Обемът на сферата се изчислява по измерване на радиус от тази пространствена геометрична фигура. Радиусът на сферата съответства на разстоянието между центъра и всяка точка на повърхността на фигурата.
Не забравяйте, че сферата е пространствена фигура, образувана от затворена повърхност, където всички точки са на еднакво разстояние от центъра.
Това геометрично твърдо вещество присъства много в ежедневието ни. Например топка, пъпеш, диня, портокал, коледно украшение, всички те са сферични фигури.
Струва си да се отбележи, че обемът на фигурата обикновено се дава в кубични единици: cm3м3и т.н.
Формула: Как да изчислим?
За да изчислите обема на сферата, използвайте следната формула:
Vи = 4.п.р3/3
Където:
Vи: обем на сферата
π (Pi): 3.14
r: мълния
Искате ли да знаете повече? Вижте също:
- Сферата в пространствената геометрия
- Област на сферата
- Пространствена геометрия
Пример: Решено упражнение
Сферичен резервоар има вътрешен радиус 2m. Колко литра газ се побира в този резервоар? Използвайте стойността на π = 3,14.
Vи = 4.π.r3/3
Vи = 4/3 π. 23
Vи = 32 π / 3 m3
Vи = 32. 3,14/3
Vи = 33, 49 m3
Следователно този резервоар може да съдържа 33 490 литра на газ.
Упражнения за приемни изпити с обратна връзка
1. (Vunesp-SP) Радиусът на основата на конус е равен на радиуса на сфера от 256π cm2 на площ. Генераторът на конуса е 5/4 от радиуса. Съотношението между обема на конуса и обема на сферата е:
а) 2/32
б) 3/32
в) 6/32
г) 12/32
д) 18/32
Алтернатива c
2. (UF-CE) Прав кръгъл цилиндър ° С висок Н и основен радиус r има същия обем като сфера с на радиус h / 2. Така радиусът на цилиндъра е:
а) h / √6
б) h / √5
в) h / 3
г) h / 4
д) h / √ 2
Алтернатива на
3. (PUC-RS) Ако V е обемът на правия кръгъл конус с радиус R и височината R и W е обемът на лъчевото полукълбо R, така че съотношението V / W е:
а) 1/4
б) 1/2
в) 3/4
г) 1
д) 4/3
Алтернатива b
4. (UF-CE) Съд под формата на прав кръгъл цилиндър има радиус на основата 5 см, височина 20 см и съдържа вода до височина 19 см (пренебрегвайте дебелината на стените на съда). Отбележете алтернативата, която съдържа най-голям брой стоманени топки, всяка с радиус 1 см, която можем да поставим във вазата, така че водата да не прелива.
а) 14
б) 15
в) 16
г) 17
д) 18
Алтернатива и
5. (EU-CE) Сфера с радиус 5 cm е ограничена до прав кръгъл цилиндър, чиято височина е 8 cm. беше наречено х съотношението между обема на сферата и обема на цилиндъра. Сред опциите по-долу отбележете тази с най-близката стойност до х:
а) 1,71
б) 1.91
в) 2.31
г) 3.14
Алтернатива c
