Вдлъбнатина на притча

Всяка функция, независимо от нейната степен, има графика и всяка една е представена по различен начин. Графиката на функция от 1-ва степен е права линия, която може да се увеличава или намалява. Графиката на функция от 2-ра степен ще бъде вдлъбнатина надолу или нагоре парабола.
Всяка функция от 2-ра степен се формира от общата форма f (x) = ax² + bx + c, с
a ≠ 0.
Отначало, за да изградите графика на която и да е функция от 2-ра степен, просто задайте стойности на x и намерете съответните стойности за функцията. Затова ще формираме подредени двойки, с тях ще изградим диаграмата, вижте няколко примера:
Пример 1:
Като се има предвид функцията f (x) = x² – 1. Тази функция може да бъде записана по следния начин: y = x² – 1.
Ще присвоим всяка стойност на x и замествайки във функцията ще намерим стойността на y, образувайки подредени двойки.
y = (-3)² – 1
y = 9 - 1
у = 8
(-3,8)
y = (-2)² – 1
у = 4 - 1
y = 3
(-2,3)
y = (-1)² – 1
y = 1 - 1
y = 0
(-1,0)
y = 0² – 1
y = -1
(0,-1)
y = 1² – 1
y = 1 - 1
y = 0
(1,0)
y = 2² – 1
у = 4 - 1

y = 3
(2,3)
y = 3² – 1
y = 9 - 1
у = 8
(3,8)
Разпределяйки подредените двойки в декартовата равнина, ще изградим графиката.

Графиката в този пример има вдлъбнатината нагоре, можем да свържем вдлъбнатината със стойността на коефициента a, когато a> 0 вдлъбнатината винаги ще бъде обърната нагоре.
Пример 2:
Като се има предвид функцията f (x) = -x². Ще присвоим всяка стойност на x и замествайки във функцията ще намерим стойността на y, образувайки подредени двойки.
y = - (- 3)²
y = - 9
(-3,-9)
y = - (- 2)²
у = - 4
(-2,-4)
y = - (- 1)²
y = -1
(-1,-1)
y = - (0)²
y = 0
(0,0)
y = - (1)²
y = -1
(1,-1)
y = - (2)²
у = -4
(2,-4)
y = - (3)²
у = -9
(3,-9)
Разпределяйки подредените двойки в декартовата равнина, ще изградим графиката.

Графиката в пример 2 има вдлъбнатина, обърната надолу, както беше казано в заключението на пример 1, че вдлъбнатината е свързана със стойността на коефициента a, когато a <0 вдлъбнатината винаги ще бъде обърната ниско.

от Даниел де Миранда
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/concavidade-uma-parabola.htm