Полиномно деление на полином

Във всяко отделение, което имаме дивидент, делител, коефициент и остатък, тъй като говорим за разделяне на полином на полином, ще имаме:
Да се дивидент многочлен G (x)
Да се разделител многочлен D (x)
Да се коефициент многочлен Q (x)
Да се Почивка (може да бъде нула) полином R (x)

Действително доказателство:
Трябва да се направят някои наблюдения като:

• в края на делението остатъкът винаги трябва да е по-малък от делителя: R (x) .

• когато остатъкът е равен на нула, делението се счита за точно, тоест дивидентът се дели на делителя. R (x) = 0.

Обърнете внимание на разделянето на полином на полином по-долу, нека започнем с пример, всяка стъпка, предприета в развитието на разделението, ще бъде обяснена.
предвид разделението
(12x³ + 9 - 4x): (x + 2x² + 3)
Преди да започнем операцията, трябва да направим някои проверки:

• ако всички полиноми са в ред според степента на x.

В случай на нашето разделение, ние трябва да поръчаме, като по този начин:
(12x³ - 4x + 9): (2x² + х + 3) 

• наблюдавайте дали в полинома G (x) не липсва член, ако е, трябва да завършим.

В 12x полином³ - 4x + 9 x членът липсва², попълването му ще изглежда така:
12x³ + 0x² - 4x + 9
Сега можем да започнем разделението:

•  G (x) има 3 термина, а D (x) има 3 термина. Вземаме първия член на G (x) и го разделяме на първия член на D (x): 12x³: 2x² = 6x, резултатът ще се умножи многочленът 2x² + x + 3 и резултатът от това умножение ще извадим от полинома 12x³ + 0x² - 4x + 9. Така че ще имаме:

• R (x)> D (x), можем да продължим разделянето, като повторим същия процес като преди. Намиране на втория член на Q (x).

R (x) Съотношението е 6x - 3, а останалото е –19x + 18.

от Даниел де Миранда
Завършва математика

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomio-por-polinomio.htm