В разделени сметки са изчисления, направени за решаване на проблеми, включващи един от четирите операцииОсновиматематика: а разделение. Основата на тези сметки е умножение, което е друга математическа операция и обратно на разделението. По този начин тези две операции са взаимосвързани и разделените акаунти се извършват с помощта на изкуства и от двете.
Вижте също: Как свойствата на умножението могат да помогнат при умственото изчисление
Основи на разделени акаунти
В сметкивдял, в най-простата си форма, трябва да се направи чрез разделяне на количествата на равни части. Например, при набор от 20 обекта и група от 4 души, колко от тези обекти ще получи всеки човек, знаейки, че комплектът ще бъде разделен на равни части?
Като се има предвид, че всеки от 4-те души ще получи същото количество предмети, можем да предположим, че всеки човек ще получи 5 от тях, тъй като:
5 + 5 + 5 + 5 = 20
Т.е.:
4·5 = 20
Нотацията, използвана за сметкивдял е както следва:
20:4 = 5
Когато 20 се нарича дивидент, 4 е делител, а 5, който е резултат от делителната сметка, се нарича коефициент.
Имайте предвид, че 20: 4 = 5 може да бъде оправдано, като се използва умножението 4 · 5 = 20. Това е така, защото умножение и разделение те са обратни операции.
Останалата част от дивизията
Съществува също така възможността резултатът от сметкавдял не е точно. Например, клас от 23 ученици ще сформира групи от по 4 души, за да свършат работа. Колко групи ще бъдат възможни? Отговор: Ще бъдат възможни 5 групи с четирима души и ще останат 3 души, защото:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3 = 23
Следователно разделение 23 по 4 е равно на 5 и оставете почивка 3. Това разделение може да бъде изразено по следния начин:
23: 4 = 5 и остатък 3
Или
23 = 4·5 + 3
дефиниция на деление
С тези обяснения е лесно да се определи разделение: и операцияобратна дава умножение в който търсим число, което, умножено по делителя, дава дивидента. Алгебрично:
D = d · q + r
В тази формална дефиниция на разделението: д това е дивидент, д това е разделител, Какво това е коефициент и r това е Почивка. Имайте предвид, че за да извършите разделени акаунти, трябва да намерите резултата с помощта на умножение.
Забележка: Останалото винаги е a естествено число по-голяма или равна на нула и по-малка от делителя.
Също така проверете: Забавни факти за разделяне на естествени числа
Алгоритъм на деление
За да изпълнява сметкивдял включващи големи числа, можем да използваме a алгоритъм за улесняване на изчисленията и разделяне на работата на етапи. Този алгоритъм се нарича ключ и елементите на разделението са подредени по следния начин:
D | __д__
r q
В алгоритъмдаваразделение започваме с търсене на число, което, умножено по делителя, води до първата цифра на дивидента. Ако тази цифра е по-малка от делителя, ще направим същата процедура за числото, образувано от първите две цифри. В първата стъпка от делението трябва да използваме число, по-голямо от делителя - така че, ако е необходимо, ще включим всички цифри.
Например в разделение 19003 на 3, използвайки методдаваключ, ще имаме:
19003 | 3
Имайте предвид, че първата цифра е по-малка от разделител, така че ще включим втората цифра в изчислението (в този пример 19). Потърсете в таблицата на делителите (3) число, което, умножено по него, има 19 като резултат. Ако няма такъв номер, потърсете този, който е най-близо до, но никога не надвишава 19. В този случай 3 · 6 = 18. Подредете тези резултати в ключа, както следва:
19003 | 3
– 18 6
И изпълнете изваждане от 19 на 18. След това "изтеглете" следващия цифра на делителя и повторете процеса за формираното число:
19003 | 3
– 18 63
10
– 9
10
Повтаряйте тази процедура до последната цифра е "изтеглен":
19003 | 3
– 18 6334
10
– 9
10
– 9
13
– 12
1
О коефициент (резултат) на този разделен акаунт е 6334, а остатъкът е 1.
Пример: Какъв е резултатът от сметкавдял Следващия?
3003 | 3
Решение - следвайки указанията, дадени по-горе, ще имаме:
3003 | 3
– 3 1001
00
– 0
00
– 0
03
– 3
0
Не забравяйте, че 3 · 0 = 0 също е част от възможностите за сметкивдял.
Пример 2: Какъв е резултатът от сметкавдял 330:2?
Решение - Има няколко начина за извършване на това изчисление. Следвайки предложения алгоритъм, ще имаме:
330 | 2
– 2 165
13
– 12
10
– 10
0
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-fazer-contas-dividir.htm
