Изследванията, свързани с тригонометричните дъги, имат приложение в контекста на физиката, особено в ситуации, включващи кръгови движения. Във физиката някои тела развиват кръгови траектории, така че те пътуват през пространствата в определени моменти, имат ъглова скорост и ускорение.
Нека разгледаме роувър по кръгова пътека с радиус R и център C, обратно на часовниковата стрелка, като имаме предвид произхода на пространствата и P позицията на ровера в даден момент. Вижте илюстрацията:
Нека определим ъгловото пространство (φ) и средната ъглова скорост (ωm) на мобилния.
Ъглово пространство (φ)
То се дава чрез отваряне на връх C, съответстващ на дъгата на OP пътя. В този случай OP е пространството s и ъгълът φ е даден в радиани (rad).
Средна ъглова скорост (ωm)
Това е връзката между вариацията в ъгловото пространство (∆φ = φ 2 - φ1) и промяната във времето, необходимо за пътуване през пространството (∆t = t2 - t1).
Пример 1
Точка преминава през кръгова област и описва централен ъгъл от 2 rad за 5 секунди. Определете средната ъглова скорост през този интервал от време.
Данни:
централен ъгъл: φ = 2 рад
време: ∆t = 5 секунди
ωm = 2/5 → ωm = 0.4 rad / s
Пример 2
Определете времевия интервал, който роувърът използва, за да премине дъгата с обиколка AB, посочена на фигурата, с постоянна скаларна скорост, равна на 24m / s.
1-ва стъпка: определете пространството между A и B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2-ра стъпка: определете прекараното време
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Тригонометрия - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm
