Дъги и кръгово движение

Изследванията, свързани с тригонометричните дъги, имат приложение в контекста на физиката, особено в ситуации, включващи кръгови движения. Във физиката някои тела развиват кръгови траектории, така че те пътуват през пространствата в определени моменти, имат ъглова скорост и ускорение.
Нека разгледаме роувър по кръгова пътека с радиус R и център C, обратно на часовниковата стрелка, като имаме предвид произхода на пространствата и P позицията на ровера в даден момент. Вижте илюстрацията:

Нека определим ъгловото пространство (φ) и средната ъглова скорост (ωm) на мобилния.
Ъглово пространство (φ)

То се дава чрез отваряне на връх C, съответстващ на дъгата на OP пътя. В този случай OP е пространството s и ъгълът φ е даден в радиани (rad).

Средна ъглова скорост (ωm)

Това е връзката между вариацията в ъгловото пространство (∆φ = φ 2 - φ1) и промяната във времето, необходимо за пътуване през пространството (∆t = t2 - t1).

Пример 1

Точка преминава през кръгова област и описва централен ъгъл от 2 rad за 5 секунди. Определете средната ъглова скорост през този интервал от време.


Данни:
централен ъгъл: φ = 2 рад
време: ∆t = 5 секунди
ωm = 2/5 → ωm = 0.4 rad / s
Пример 2
Определете времевия интервал, който роувърът използва, за да премине дъгата с обиколка AB, посочена на фигурата, с постоянна скаларна скорост, равна на 24m / s.


1-ва стъпка: определете пространството между A и B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2-ра стъпка: определете прекараното време

от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия

Тригонометрия - Математика - Бразилско училище

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm

Трикове за интелигентно търсене в Google

Със сигурност сте използвали Google в някакъв момент тази седмица, за да извършите търсене, нали?...

read more

Възможно ли е да се обърне диабет тип 2? Вижте какво посочва това проучване

Знаете ли, че според изследвания пациентите могат да постигнат пълно излекуване от диабета само с...

read more

Знаеше ли? Студентите имат ТЕЗИ права и предимства

Всеки знае, че периодът на абитуриентски, технолог или дипломиран не е никак лесно и включва пред...

read more