Сбор на условията на безкраен PG

Сумата на членовете на крайна геометрична прогресия се дава от израза:

, където q (съотношение) е различно от 1. В някои случаи, в които съотношението q принадлежи на интервала –1 Какво^не клони към нулева стойност. Следователно, подмяна Какво^не по нула в израза на сумата на членовете на краен PG ще имаме израз, способен да определи сумата на членовете на безкраен PG в интервала –1

Пример 1
Определете сумата от елементите на следния PG:  .

Пример 2

Математическият израз на сумата на членовете на безкраен PG се препоръчва при получаване на генериращата част от прост или сложен периодичен десетичен знак. Гледайте демонстрацията.
Имайки предвид простия периодичен десетичен 0.222222..., нека определим неговата генерираща фракция.

Пример 3

Нека определим фракцията, която поражда следното десетично число 0,231313..., класифицирано като съставна периодична десетична.

Пример 4

Намерете сумата от елементите на геометричната прогресия, дадена от (0.3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия

Прогресии - Математика - Бразилско училище

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm