Хидродинамика: какво е това, концепции, формули

А хидродинамика е област от физиката, по-специално класическата механика, която включва течностите динамични идеали, тези, които се движат. В него основно изучаваме масовия дебит, обемния дебит на флуидите, уравнението за непрекъснатост и принципа на Бернули.

Прочетете също: Аеродинамика - дял от физиката, който изучава взаимодействието на газовете с въздуха

Резюме по хидродинамика

• Хидродинамиката е област от класическата механика, която изучава идеални течности в движение.
• Основните му понятия са: масов поток, обемен поток, уравнение на непрекъснатост и принцип на Бернули.
• Въз основа на обемния дебит ние знаем количеството обем на флуид, който преминава през прав участък по време на интервал от време.
• Въз основа на скоростта на масовия поток ние знаем количеството маса на течност, която преминава през прав участък за определен период от време.
• Въз основа на уравнението за непрекъснатост наблюдаваме влиянието на площта на напречното сечение върху скоростта на потока на идеална течност.
• Въз основа на принципа на Бернули наблюдаваме връзката между скоростта и налягането на идеална течност.
• Хидродинамиката се прилага при конструирането на самолети, автомобили, къщи, сгради, каски, кранове, водопроводи, изпарители, тръби на Пито и тръби на Вентури.
• Докато хидродинамиката е област от физиката, която изучава идеални течности в движение, хидростатиката е област от физиката, която изследва статичните течности.

Какво е хидродинамика?

Хидродинамиката е област по физика, конкретно на класическата механика, който изучава идеални течности (течности и газове) в движение. Идеален флуид е този, който има: ламинарен поток, при който интензитетът, посоката и посоката на неговата скорост във фиксирана точка не се променят във времето; несвиваем поток, при който неговата специфична маса е постоянна; невискозен поток, представящ ниско съпротивление на потока; и безвъртежен поток, който не се върти около ос, която пресича неговия център на масата.

Понятия за хидродинамика

Основните понятия, изучавани в хидродинамиката, са масов поток, обемен поток, уравнение на непрекъснатост и принцип на Бернули:

• Обемен поток: е физическа величина, която може да се дефинира като количеството обем на течност, която пресича прав участък за интервал от време. Измерва се в кубични метри в секунда [м³/с] .
• Масов поток: е физическа величина, която може да се определи като количеството маса на течност, която пресича прав участък за интервал от време. Измерва се в [килограма/с] .
• Уравнение за непрекъснатост: се занимава с връзката между скоростта и площта на напречното сечение, при която скоростта на потока на идеална течност се увеличава с намаляване на площта на напречното сечение, през която тече. Това уравнение е илюстрирано от изображението по-долу:

Представяне на уравнението за непрекъснатост.

• Принципът на Бернули: се занимава с връзката между скоростта и налягането на идеална течност, в която ако скоростта на течност става по-голям, докато тече през тръбопровода на потока, тогава налягането на течността става по-ниско и обратно. Този принцип е илюстриран от изображението по-долу:

Представяне на принципа на Бернули.

Хидродинамични формули

→ Формула за обемен поток

\(R_v=A\cdot v\)

• Р_v → обемен поток на флуида, измерен в [м³/с] .
• А → площ на потока, измерена в квадратни метри [м²].
• v → средна скорост на участъка, измерена в метри в секунда [Госпожица].

→ Формула за масов поток

Когато плътността на течността е еднаква във всички точки, можем да намерим масовия дебит:

\(R_m=\rho\cdot A\cdot v\)

• Р_м → масов дебит на флуида, измерен в [килограма/с] .
• ρ → плътност на течността, измерена в [килограма/м³].
• А → площ на потока, измерена в квадратни метри [м²].
• v → средна скорост на участъка, измерена в метри в секунда [Госпожица].

→ Уравнение на непрекъснатост

\(A_1\cdot v_1=A_2\cdot v_2\)

• А₁ → площ на потока 1, измерена в квадратни метри [м²].
• v₁ → скорост на потока в зона 1, измерена в метри в секунда [Госпожица].
• А₂ → площ на потока 2, измерена в квадратни метри [м²].
• v₂ → скорост на потока в зона 2, измерена в метри в секунда [Госпожица].

→ Уравнение на Бернули

\(p_1+\frac{\rho\cdot v_1^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_1=p_2+\frac{\rho\cdot v_2^2}{2}+\rho\cdot g\cdot y_2\)

• П₁ → налягане на течността в точка 1, измерено в паскали [Лопата].
• П₂ → налягане на флуида в точка 2, измерено в паскали [Лопата].
• v₁ → скорост на течността в точка 1, измерена в метри в секунда [Госпожица].
• v₂ → скорост на течността в точка 2, измерена в метри в секунда [Госпожица].
• г₁ → височина на течността в точка 1, измерена в метри [м].
• г₂ → височина на течността в точка 2, измерена в метри [м].
• ρ → плътност на течността, измерена в [килограма/м³ ].
• ж → ускорение на гравитацията, измерва приблизително 9,8 м/с² .

Хидродинамиката в ежедневието

Концепциите, изучавани в хидродинамиката, се използват широко в изграждайте самолети, коли, къщи, сгради, каски и др.

Изследването на потока ни позволява да направим измерване на водния поток в домове и промишлени пречиствателни станции, в допълнение към оценките на количествата индустриални газове и горива.

Изследването на принципа на Бернули има Широка употреба във физиката и инженерството, главно при създаването на изпарители и тръби на Пито, за измерване на скоростта на въздушния поток; и при създаването на тръби на Вентури, за измерване на скоростта на потока на течност вътре в тръба.

Въз основа на изследването на уравнението за непрекъснатост е възможно да има разбиране на принципа на работа на крановете и защо като пъхнеш пръста си в отвора за вода на маркуч скоростта на водата се увеличава.

Разлики между хидродинамика и хидростатика

Хидродинамиката и хидростатиката са области на физиката, отговорни за изучаването на течности:

• Хидродинамика: област на физиката, която изучава динамични течности в движение. В него изучаваме понятията обемен поток, масов поток, уравнение за непрекъснатост и принцип на Бернули.
• Хидростатичен: област на физиката, която изучава статични течности в покой. В него изучаваме концепциите за специфична маса, налягане, принципа на Стевин и неговите приложения и теоремата на Архимед.

Вижте също:Кинематика - областта на физиката, която изучава движението на телата, без да взема предвид произхода на движението

Решени упражнения по хидродинамика

Въпрос 1

(Enem) За да инсталирате климатик, се препоръчва той да бъде поставен в горната част на стената на стаята, тъй като Повечето течности (течности и газове), когато се нагряват, претърпяват разширение, като плътността им намалява и претърпяват изместване възходящ. От своя страна, когато се охладят, те стават по-плътни и претърпяват изместване надолу.

Предложението, представено в текста, минимизира консумацията на енергия, т.к

А) намалява влажността на въздуха в помещението.

B) увеличава скоростта на топлопроводимост извън помещението.

В) улеснява оттичането на водата от помещението.

D) улеснява циркулацията на студени и горещи въздушни течения в помещението.

E) намалява скоростта на излъчване на топлина от устройството в помещението.

Резолюция:

Алтернатива Г

Предложението, представено в текста, намалява консумацията на електрическа енергия, тъй като студеният въздух се издига нагоре и горещият въздух се спуска, улеснявайки циркулацията на студени и горещи въздушни течения в помещението.

Въпрос 2

(Unichristus) Цистерна с вместимост 8000 литра е напълно пълна с вода. Цялата вода от тази цистерна ще се изпомпва в резервоар за вода с капацитет 8000 литра при постоянен дебит от 200 литра/минута.

Общото време, необходимо за отстраняване на цялата вода от цистерната до цистерната, ще бъде

А) 50 минути.

Б) 40 минути.

В) 30 минути.

Г) 20 минути.

Д) 10 минути.

Резолюция:

Алтернатива Б

Ще изчислим общото необходимо време, като използваме формулата за обемен поток:

\(R_v=A\cdot v\)

\(R_v=A\cdot\frac{x}{t}\)

\(R_v=\frac{V}{t}\)

\(200=\frac{8000}{t}\)

\(t=\frac{8000}{200}\)

\(t=40\ мин\)

Източници

НУСЕНСВАЙГ, Херч Мойсес. Основен курс по физика: Флуиди, трептения и вълни, топлина (том. 2). 5 изд. Сао Пауло: Editora Blucher, 2015 г.

ХАЛИДЕЙ, Дейвид; РЕЗНИК, Робърт; УОКЪР, Джърл. Основи на физиката: Гравитация, вълни и термодинамика (том. 2) 8. изд. Рио де Жанейро, RJ: LTC, 2009 г.