Практикувайте тригонометричен кръг с този списък от упражнения, решени стъпка по стъпка. Задайте вашите въпроси и бъдете подготвени за вашите оценки.
Въпрос 1
Определете в кой квадрант се намира ъгълът от 2735° в положителна посока.
Тъй като всеки пълен оборот е 360°, ние разделяме 2735 на 360.
Това са седем пълни оборота плюс 215º.
Ъгълът от 215° е в третия квадрант в положителна посока (обратно на часовниковата стрелка).
въпрос 2
Нека A е множеството, образувано от първите шест кратни на , определете синуса на всяка от дъгите.
Първите шест кратни са в градуси:
Нека определим синусовите стойности на квадрант на тригонометричната окръжност.
1-ви квадрант (положителен синус)
2-ри квадрант (положителен синус)
3-ти квадрант (отрицателен синус)
4-ти квадрант (отрицателен синус)
въпрос 3
Имайки предвид израза , с
, определете стойността на x, за да получите възможно най-малкия резултат.
Най-малкият възможен резултат се получава, когато знаменателят е максимален. За целта cos x трябва да е възможно най-малък.
Най-малката стойност на косинуса е -1 и се получава, когато x е 180º или, .
въпрос 4
Изчислете стойността на израза: .
Тангенсът е положителен за ъгъла от 240°, тъй като е в третия квадрант. Това е еквивалентно на тангентата от 60° в първия квадрант. Скоро,
Тангенсът от 150° е отрицателен, тъй като е във втория квадрант. Това е еквивалентно на тангенса от 30° в първия квадрант. Скоро,
Връщане на израза:
въпрос 5
Основната връзка на тригонометрията е важно уравнение, свързващо синусови и косинусови стойности, изразени като:
Разглеждайки дъга в 4-ти квадрант и тангенса на тази дъга, равен на -0,3, определете косинуса на същата тази дъга.
Тангентата се определя като:
Изолирайки синусовата стойност в това уравнение, имаме:
Заместване в основното отношение:
въпрос 6
(Fesp) Изразът ДОБРЕ:
а) 5/2
б) -1
в) 9/4
г) 1.
д) 1/2
въпрос 7
(CESGRANRIO) Ако е дъга от 3-ти квадрант и
тогава
é:
The)
Б)
w)
д)
То е)
Тъй като tg x = 1, x трябва да е кратно на 45º, което генерира положителна стойност. И така, в третия квадрант този ъгъл е 225º.
В първия квадрант, cos 45º = , в третия квадрант, cos 225º =
.
въпрос 8
(UFR) Изпълнение на израза има като резултат
а) 0
б) 2
в) 3
г) -1
д) 1
въпрос 9
Знаейки, че x принадлежи към втория квадрант и че cos x = –0,80, може да се каже, че
а) cosec x = –1,666...
б) tg x = –0,75
в) sec x = –1,20
г) cotg x = 0,75
д) sin x = –0,6
Чрез тригонометричния кръг получаваме основната връзка на тригонометрията:
След като имаме косинуса, можем да намерим синуса.
Тангентата се определя като:
въпрос 10
(UEL) Стойността на израза é:
The)
Б)
w)
д)
То е)
Предаване на радиани към дъги:
От тригонометричния кръг виждаме, че:
Скоро,
Научете повече за:
- Тригонометрична таблица
- Тригонометричен кръг
- Тригонометрия
- Тригонометрични отношения
ASTH, Рафаел. Упражнения върху тригонометрична окръжност с отговор.Цялата материя, [n.d.]. Достъпен в: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-circulo-trigonometrico/. Достъп на:
Вижте също
- Тригонометричен кръг
- Упражнения за синус, косинус и тангенс
- Упражнения по тригонометрия
- Тригонометрия
- Синус, косинус и тангенс
- Тригонометрични отношения
- Упражнения за обиколка и кръг с обяснени отговори
- Тригонометрична таблица
