Координати на върха на параболата

Едно функция на гимназията е тази, която може да се напише във формата f (x) = брадва² + bx + c. всичко функция на гимназията е геометрично представено от a притча, което е геометрична фигура апартамент. Притчите, свързани с функции от втора степен, имат максимална точка или минимална точка. Извиква се най-големият кандидат за една от тези точки връх на параболата.

Получаване на координатите на върха

В координати на върховете може да се получи по два начина. Първият използва една от следните формули:

х_v = - Б
2-ри

у_v = – Δ
4-ти

В тези формули x_v и у_v са координатинавръх на функцията на второстепен, т.е. V (x_vу_v).

Вторият начин за намиране на координати на върха е както следва: да предположим x₁ и х₂ Бъди корени на функция на второстепен, средната точка между корените ще бъде координатата x на върха. Знаейки това, просто намерете изображението на тази стойност чрез професия анализирани. И така, като се имат x корените₁ и х₂ на функция f (x) = ax² + bx + c, имаме:

х_v = х₁ + x₂
2

у_v = f (x_v) = брадва_v² + bx_v + c

Това е втората техника, използвана за демонстриране на дадените формули.

Демонстрация на формули

При дадена функция от втора степен всеки f (x) = ax² + bx + c, с корени x₁ и х₂, можем да намерим координатата x_v изчисляване на средната стойност между тези корени. За да направите това, не забравяйте, че:

х₁ = - b + √Δ
2-ри 

х₂ = - Б - √Δ
2-ри

Следователно:

Замяна на тази стойност в професия f (x) = брадва² + bx + c, имаме:

Правейки най-малко общо кратно от знаменателите намираме:

Пример

Намерете координатите на върха на професия f (x) = x² – 16.

Използвайки формулите, получаваме:

х_v = - Б
2-ри

х_v = – 0
2

х_v = 0

у_v = – Δ
4-ти

у_v = - (Б² - 4 · а · в)
4-ти

у_v = – (0² – 4·1·(– 16))
4

у_v = – (– 4·(– 16))
4

у_v = – (64)
4

у_v = – 16

В координатинавръх на тази функция са V (0, - 16).

От Луис Пауло Морейра
Завършва математика

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm