Забележителни продукти са умноженията между биноми, много чести в математиката, включващи алгебрични изчисления. Продуктите между най-известните биноми са:
сборен квадрат между два члена
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
Квадрат на разликата между два термина.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²
Куб на сумата между два члена.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Куб на разликата между два термина.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Продукт на сумата за разликата.
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Специалните случаи са както следва:
Сум квадратен от три члена
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
В този случай ние сме в състояние да приложим следното практическо правило:
Сумата от,
Квадратът на 1-ви член.
Квадратът на 2-ри член.
Квадратът на 3-ия член.
Удвоете първия срок за втория срок.
Удвоете първия срок за третия срок
Удвоете втория срок за третия срок.
Следните умножения също се считат за специални случаи, тъй като разрешаването може да се извърши чрез прилагане на правило.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
Създаването на нови практически правила, свързани с разработването на някои забележителни продукти, е отворен клон в математиката. По този начин, чрез манипулиране на алгебрични термини, можем да създадем нови практически правила за решаване на алгебрични ситуации.
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Забележителни продукти - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm