Биномни свойства на Нютон

Можем да изброим биномиалните коефициенти в таблица, наречена триъгълник на Паскал или Тарталия. Спомняйки си, че дефинираме двучленния коефициент, като използваме следната връзка, където n е над p, и посочваме чрез:

В триъгълника на Паскал можем да наблюдаваме следната ситуация: коефициентите със същия числител (n) се намират в същия ред, а знаменателят (p) в същата колона.

Когато изчисляваме стойностите на коефициентите, получаваме ново представяне за триъгълника, вижте:


На същия ред числата, равноотдалечени от крайностите, са равни.
От 2-ри ред оформяме следващия, просто прилагаме отношението Stifel, което казва: всеки елемент се формира от сумата от два елемента от предишния ред. Гледам:

Сума от елементи на всеки ред

Обърнете внимание, че елементите на всеки ред могат да се сумират чрез единична степен на база две и степен, равна на броя на реда, който искате да намерите на сумата. Пример:
Сумата от елементите в ред 9 е 29 = 512

от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия

Бином на Нютон - Математика - Бразилско училище

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm

Теория на Макс Планк. Квантовата теория на Макс Планк

Теория на Макс Планк. Квантовата теория на Макс Планк

Търсейки да обясни същността на светлината, шотландският учен Джеймс Клерк Максуел (1831-1879) пр...

read more
Резистори: какви са те, видове и упражнения

Резистори: какви са те, видове и упражнения

Резистори са устройства, използвани за контрол на преминаването на електрически ток в електрическ...

read more

Какво е корупция?

Корупция, според речника Aurélio, означава: действие или ефект от поквара; разлагане; разврат, ра...

read more