Аритметичната прогресия се състои от числова последователност, която зачита общо условие за формиране. Струва си да се помни, че числовата логика между елементите на прогресия се дава от съотношението между подредените числа. Интерполирането на аритметичните средства означава определяне на реалните числа, съществуващи между крайните стойности на числова последователност, така че да се превърне в аритметична прогресия. За това трябва да си припомним някои ситуации, свързани с PA. Виж:
Формула за изчисляване на общия срок
Всеки последователен член на PA е зависим от стойността на съотношението и първия член. Гледам:
НА2 =1 + r
НА3 =1 + 2r
НА4 =1 + 3r
НА5 =1 + 4r
НА6 =1 + 5r
НА7 =1 + 6r
НА8 =1 + 7r
И така нататък.
За да определим елементите, съществуващи между екстремните стойности на AP, се нуждаем от стойността на съотношението. Нека чрез пример да определим практическия метод, приет в този тип проблемна ситуация.
Пример 1
Знаейки, че PA се формира от 20 числа, където1 = 3 и20 = 79. Определете аритметичните средства, съществуващи между1 и20.
Нека определим причината за тази PA въз основа на следната ситуация:
НА20 =1 + 19р
79 = 3 + 19r
79 - 3 = 19r
76 = 19r
r = 4
Знаейки, че съотношението на BP е равно на 4, ще определим числата между1 и20:
3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.
Пример 2
През януари компания получи нетна печалба, еквивалентна на 14 000,00 R $. През същата година, през декември, нетният доход е бил 80 000,00 R $. Знаейки, че печалбата произхожда от нарастваща PA, определете фактурата за останалите месеци от годината.
Януари →1 = 14.000
Декември →12 = 80.000
НА12 =1 + 11р
80 000 = 14 000 + 11r
80 000 - 14 000 = 11r
11r = 66000
r = 6000
Месечна разбивка на фактурите на компанията:
Януари: 14 000,00 BRL
Февруари: 20 000,00 BRL
Март: 26 000,00 BRL
Април: 32 000,00 BRL
Май: 38 000,00 BRL
Юни: 44 000,00 BRL
Юли: 50 000,00 BRL
Август: 56 000,00 BRL
Септември: 62 000,00 BRL
Октомври: 68 000,00 BRL
Ноември: 74 000,00 BRL
Декември: 80 000,00 BRL
от Марк Ной
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Прогресии - Математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm
