Изследването на прогресиите се основава на последователности, които имат математически модел. Според този модел е възможно да се определят няколко елемента на последователност, само като се знае първият й елемент и причината за тази последователност.
В определени ситуации е необходимо да се изчисли сумата на членовете в дадена последователност. В последователностите от типа геометрична прогресия можем да намерим два вида сумиране, сумиране на крайни членове и сумиране на безкрайни членове - Сбор на условията на безкраен PG. След това ще видим израза за изчисляване на сумата от крайни членове на P.G, като използваме само термина a1 и съотношението q.
Следователно, нека видим демонстрацията на израза Sum на P.G. краен.
Бъди1, а2,..., Theне) P.G, при което съотношението му е: q ≠ 1
Следователно изразът, който представлява сумата от тези n термина, е даден, както следва:
Нека направим умножение по q в целия израз, тоест трябва да умножим двете страни на равенството:
Нека извадим израз (2) от израз (1):
Имайте предвид, че за да използваме този израз, трябва да имаме съотношение, различно от 1.
Забележително е, че бихме могли да извадим израз 1 от израз 2. Ако направим това, ще получим следния израз:
С това просто се научаваме да използваме тези изрази (които са едни и същи, от вас зависи да решите кой да използвате) за решаване на проблеми, свързани с тази концепция.
От Габриел Алесандро де Оливейра
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm