О Питагорова теорема е един от правоъгълен триъгълник метрични отношения, тоест това е равенство, способно да свърже мерките на трите страни на a триъгълник при тези условия. Чрез тази теорема е възможно да се открие мярката на едната страна на a триъгълникправоъгълник познавайки другите две мерки. Поради това в нашата реалност има няколко приложения за теоремата.
Теорема на Питагор и правоъгълният триъгълник
Едно триъгълник е наречен правоъгълник когато имате ъгъл прав. Невъзможно е триъгълникът да има два прави ъгъла, тъй като сбор от вашите вътрешни ъгли е задължително равно на 180 °. тази страна триъгълник който се противопоставя на правия ъгъл се нарича хипотенуза. Обаждат се другите две страни пекари.
Следователно, Питагорова теорема прави следното изявление, валидно за всички триъгълникправоъгълник:
„Квадратът на хипотенузата е равен на сумата от квадратите на бедрата“
Математически, ако хипотенуза на правоъгълния триъгълник е "x" и пекари са "y" и "z", теорема в Питагор гарантира, че:
х2 = y2 + z2
Приложения на теоремата на Питагор
1-ви пример
Земята има форма правоъгълна, така че едната страна да е 30 метра, а другата 40 метра. Ще е необходимо да се изгради ограда, която минава през диагонал от тази земя. И така, като се има предвид, че всеки метър ограда ще струва 12,00 R $, колко ще бъде похарчено в реалите за нейното изграждане?
Решение:
Ако оградата премине диагонал на правоъгълник, след това просто изчислете дължината му и го умножете по стойността на всеки метър. За да намерим мярката на диагонала на правоъгълник, трябва да отбележим, че този сегмент го разделя на две. триъгълнициправоъгълници, както е показано на следващата фигура:
Като вземем само триъгълника ABD, AD е хипотенуза и BD и AB са пекари. Следователно ще имаме:
х2 = 302 + 402
х2 = 900 + 1600
х2 = 2500
x = √2500
x = 50
По този начин знаем, че земята ще има 50 м ограда. Тъй като всеки метър ще струва 12 реала, следователно:
50·12 = 600
600,00 R $ ще бъдат похарчени за тази ограда.
2ºПример
(PM-SP / 2014 - Vunesp). Две дървени колове, перпендикулярни на земята и с различна височина, са на разстояние 1,5 м. Между тях ще бъде поставен още 1,7 м дълъг залог, който ще бъде поддържан в точки А и В, както е показано на фигурата.
Разликата между височината на най-голямата купчина и височината на най-малката купчина, в този ред, в см, е:
а) 95
б) 75
в) 85
г) 80
д) 90
Решение: Разстоянието между двете купчини е равно на 1,5 m, ако се измерва в точка A, образувайки правоъгълния триъгълник ABC, както е показано на следващата фигура:
Използвайки теорема в Питагор, ще имаме:
AB2 = AC2 + Пр.н.е.2
1,72 = 1,52 + Пр.н.е.2
1,72 = 1,52 + Пр.н.е.2
2,89 = 2,25 + пр.н.е.2
Пр.н.е.2 = 2,89 – 2,25
Пр.н.е.2 = 0,64
BC = √0,64
Пр.н.е. = 0,8
Разликата между двата кола е равна на 0,8 m = 80 cm. Алтернатива D.
от Луис Пауло
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm
