За какво многоъгълници бъда записани или ограничено, трябва да има обиколка, тъй като ще бъде основата за дефиниране на тези процеси. Възможно е лесно да се разпознае ограничен полигон, но не винаги е лесно да се изгради този тип фигура. Преди да обсъдим тази конструкция, струва си да коментираме дефиницията на многоъгълник, многоъгълник правилен и ограничен полигон.
Многоъгълник, правилен многоъгълник и вписан многоъгълник
Едно многоъгълник е затворена линия, образувана само от прави сегменти които не се пресичат. Да се класифицира като редовен, многоъгълник трябва да има всички конгруентни страни и всички ваши ъгли вътрешен с равни мерки. Накрая ще бъде разгледано ограничено в обиколка c, ако всичките му страни са допирни до него. Имайте предвид, че вписаният многоъгълник е в рамките на обиколката, а ограничен полигон е извън нея.
Следващото изображение се отнася до a многоъгълникредовенограничено по обиколката c.
Изграждане на правилния ограничен полигон
Работата по изграждането на a многоъгълник
редовенограничено е в позиционирането на обиколка така че всички страни на този многоъгълник да са допирателни на нея. Тази работа може да бъде сведена до минимум, като следвате последователност от стъпки, представени по-долу:1-ви - центърът на многоъгълник, защото когато тази фигура е редовна, нейният център е и центърът на обиколка. За да направите това, проследете бисектрисите на този многоъгълник според това, което е направено на изображението по-долу. Тъй като е редовно, тези редове са в центъра му:
За тази стъпка не забравяйте, че bisector е права перпендикулярна от едната страна на многоъгълник, разделяйки го на две равни части.
2º - Да предположим, че една от тези бисектриси е намерила една от страните на многоъгълника в точка P. OP сегментът ще бъде радиусът на обиколка записан в многоъгълникредовен. Използвайте компас, за да изградите този кръг според представеното на следващото изображение:
Имайте предвид, че радиусът на обиколказаписан в правилния многоъгълник е равно на неговата апотема. В случая, когато окръжността е описана, т.е. ако е вписан многоъгълникът, радиусът на окръжността е равен на радиуса на многоъгълника.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-circunscritos.htm
