Уравнението се характеризира със знака за равенство (=). Неравенството се характеризира със знаците на по-голямо (>), по-малко (• Като се има предвид функцията f (x) = 2x - 1 → функция от 1-ва степен.
Ако кажем, че f (x) = 3, ще го напишем така:
2x - 1 = 3 → Уравнение от 1-ва степен, изчислявайки стойността на x, имаме:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → x трябва да е 2, за да е вярно равенството.
• Като се има предвид функцията f (x) = 2x - 1. Ако кажем, че f (x)> 3, ние го записваме по следния начин:
2x - 1> 3 → неравенство от 1-ва степен, изчислявайки стойността на x, имаме:
2x> 3 + 1
2x> 4
x> 4: 2
x> 2 → този резултат казва, че за да е вярно това неравенство, x трябва да е по-голямо от 2, тоест може да приеме всяка стойност, стига да е по-голямо от 2.
По този начин решението ще бъде: S = {x 
R | x> 2}
• Като се има предвид функцията f (x) = 2 (x - 1). Ако кажем, че f (x) ≥ 4x -1, ще го напишем така:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1 → присъединяване към подобни термини, които имаме:
2x - 4x ≥ - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → умножавайки неравенството по -1, трябва да обърнем знака, вижте:
2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1→ x ще приема всякаква стойност, стига
2 е равно или по-малко от 1.
Така че решението ще бъде: S = {x
R | x ≤ -1} 2
Можем да разрешим неравенствата по друг начин, използвайки графики, вижте:
Нека използваме същото неравенство от предишния пример 2 (x - 1) ≥ 4x -1, решаването ще изглежда така:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1
2x - 4x ≥ - 1 + 2
-2x - 1 ≥ 0 → обаждаме се -2x - 1 от f (x).
f (x) = - 2x - 1, намираме нулата на функцията, просто кажете, че f (x) = 0.
-2x - 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
И така, решението на функцията ще бъде: S = {x
R | x = -1 } 2
За да изградите графиката на функцията f (x) = - 2x - 1 просто знайте, че в тази функция
a = -2 и b = -1 и x = -1, стойността на b е мястото, където линията преминава по оста y и стойността на x е
2
където линията отрязва оста x, така че имаме следната графика:
И така, разглеждаме неравенството -2x - 1 ≥ 0, когато го предаваме на функцията, намираме това
x ≤ - 1, така че стигнахме до следното решение:
2
S = {x
R | x ≤ -1 } 2
от Даниел де Миранда
Училищен отбор на Бразилия
Евквация от 1-ва степен - Роли
Математика - Училищен отбор на Бразилия
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm