Степента на основа десет е число, чиято основа е 10, повдигнато до степен n. Резултатът е цифрата 1, последвана от n нули, когато степента е положителна, или предшествана от n нули, когато степента е отрицателна.
В случай, че степента n е отрицателна:
В случай, че степента е отрицателна, поставяме запетая след първата нула.
Степените на основа десет опростяват писането и изчисляването с големи числа, с много порядки или десетични знаци.
Например числото 1 000 000 000 (един милиард) може да се запише като (1, последвано от девет нули). По същия начин, число като 0,000 000 000 001 може да бъде записано като
(1, предшествано от дванадесет нули).
Струва си да се помни, че това се дължи на отрицателния показател, който обръща дроба.
Степенности за умножение и разделяне на база 10
Умножаването и разделянето на степените на база десет следват същите правила като за степента.
Когато умножаваме степени на десет, ние повтаряме основата и събираме степените.
При разделяне на степени на основа 10 повтаряме основата и изваждаме степените.
Събиране и изваждане на степените на база 10
Събиране и изваждане на степените на база десет може да се случи само ако степените им са равни. По този начин е достатъчно степените да се третират като цели числа.
Степента десет на квадрат плюс степен десет на квадрат е равна на две степени от десет на квадрат.
Пример
Ако степените не са равни, изравнете ги и едва след това съберете или извадете.
Промяна на степента в степени на база 10
За да променим степента, без да променяме стойността на степента, умножаваме степента по 1 и преместваме нейната десетична запетая, докато степента се променя.
За увеличете степента, преместваме десетичната запетая в цифрата 1 наляво, добавяме толкова порядки, колкото единици към степента.
Пример
Увеличете степента на степен с 3 без да променя стойността му.
За намаляване на степента, преместваме десетичната запетая в цифрата 1 вдясно, толкова порядки, колкото единици премахваме от степента.
Пример
Намалете степента на степен с 2 единици , без да променя стойността му.
(ако извадим две единици в експонента, умножаваме по 100)
научете повече в научна нотация и порядък на величината.
Упражнения върху степени на десет
Упражнение 1
Запишете следните числа като степени на основа 10.
Упражнение 2
Запишете степените на база 10 като цели числа или десетични.
Упражнение 3
Извършвайте операции с мощности на база 10.
Вижте също
- Потенциране
- Свойства на потенциране
- Укрепващи упражнения
- Упражнения за научна нотация