Решете списъка с упражнения по формулата на Бхаскара и изчистете съмненията си с решени и коментирани упражнения.
Формулата на Бхаскара
Където:
В е коефициентът до ,
Б е коефициентът до ,
° С е независимият коефициент.
Упражнение 1
Използвайки формулата на Бхаскара, намерете корените на уравнението .
Определяне на делтата
Определяне на корените на уравнението
Упражнение 2
Наборът от решения, който прави уравнението вярно е
а) S={1,7}
б) S={3,4}
в) S={2, -7}.
г) S={4,5}
д) S={8,3}
Правилен отговор: в) S={2, -7}.
Коефициентите са:
а = 1
b = 5
c = -14
Определяне на делтата
Използване на формулата на Bhaskara
Наборът от решения на уравнението е S={2, -7}.
Упражнение 3
Определете стойностите на X, които удовлетворяват уравнението .
Използвайки разпределителното свойство на умножението, имаме:
Членовете на квадратното уравнение са:
а = -1
b = 1
c = 12
Изчисляване на делтата
Използване на формулата на Bhaskara за намиране на корените на уравнението:
Стойностите на x, които удовлетворяват уравнението, са x = -3 и x = 4.
Упражнение 4
Тъй като следващото уравнение от втора степен, , намерете произведението на корените.
Правилен отговор: -8/3
Определяне на корените на уравнението с помощта на формулата на Bhaskara.
Коефициентите са:
а = 3
b = 2
c = -8
Делта
Изчисляване на корени
Определяне на продукта между корените.
Упражнение 5
Класифицирайте уравнения, които имат реални корени.
Правилни отговори: II и IV.
Няма реални корени в уравненията с отрицателно, защото във формулата на Бхаскара това е коренът на квадратен корен и няма квадратен корен от отрицателни числа в реалните числа.
Отрицателна делта, така че нямам реално решение.
Положителна делта, следователно II има реално решение.
Отрицателна делта, така че III няма реална резолюция.
Положителна делта, следователно IV има реално решение.
Упражнение 6
Следващата графика се определя от функцията от втора степен . Параметърът c показва пресечната точка на кривата с оста y. Корените x1 и x2 са реалните числа, които, когато се заменят в уравнението, го правят вярно, тоест и двете страни на равенството ще бъдат равни на нула. Въз основа на информацията и графиката определете параметър c.
Правилен отговор: c = -2.
обективен
определят c.
Резолюция
Корените са точките, където кривата пресича оста x на абсцисата. Така че корените са:
Параметрите са:
Формулата на Бхаскара е равенство, което свързва всички тези параметри.
За да определите стойността на c, просто го изолирайте във формулата и за това ще арбитираме един от корените, като използваме този с най-висока стойност, следователно положителната стойност на делтата.
В този момент квадратираме двете страни на уравнението, за да вземем корена на делтата.
Заместване на числовите стойности:
Следователно параметърът c е -2.
Упражнение 7
(Кметство на Сао Жозе дос Пиньяс - PR 2021) Отбележете алтернативата, която носи правилно твърдение на най-голямото от решенията на уравнението:
а) Уникален е.
б) Отрицателно е.
в) То е кратно на 4.
г) Това е перфектен квадрат.
д) Равно е на нула.
Правилен отговор: а) Странно е.
Параметри на уравнението:
а = 1
b = 2
c = -15
Тъй като най-голямото решение на уравнението, 3, е нечетно число.
Упражнение 8
(PUC - 2016)
Да разгледаме правоъгълен триъгълник с хипотенуза a и катети b и c, с b > c, чиито страни се подчиняват на това правило. Ако a + b + c = 90, стойността на a. в, да
а) 327
б) 345
в) 369
г) 381
Правилен отговор: в) 369.
Членовете в скоби са еквивалентни на страните a, b и c на правоъгълния триъгълник.
Изявлението също така предвижда, че a + b + c = 90, като по този начин заменя термините на питагорейската триада. В случай на сума, редът няма значение.
Решаване на квадратното уравнение за намиране на m:
Коефициентите са,
а = 1
b = 1
c = -90
Тъй като е мярка, ще пренебрегнем m2, тъй като няма отрицателна мярка.
Заместване на стойността 9 в термините:
В правоъгълен триъгълник хипотенузата е най-дългата страна, така че a = 41. Най-малката страна е c, според твърдението, така че c = 9.
По този начин продуктът е:
Упражнение 9
Формула на Bhaskara и електронна таблица
(CRF-SP - 2018) Формулата на Бхаскара е метод за намиране на реалните корени на квадратно уравнение, използвайки само неговите коефициенти. Струва си да се помни, че коефициентът е числото, което умножава неизвестно в уравнение. В оригиналната си форма формулата на Бхаскара се дава от следния израз:
Дискриминантът е изразът, присъстващ в корена във формулата на Бхаскара. Обикновено се представя с гръцката буква Δ (Делта) и получава името си от факта, че дискриминира резултатите от уравнение, както следва: Маркирайте алтернативата, която правилно транскрибира формулата Δ = b2 – 4.a.c в клетката E2.
а) =C2*(C2-4)*B2*D2.
б) =(B2^B2)-4*A2*C2.
в) =МОЩНОСТ(C2;2)-4*B2*D2.
г) =МОЩНОСТ(C2;C2)-4*B2*D2.
Правилен отговор: в) =POWER(C2;2)-4*B2*D2.
Делта уравнението трябва да бъде въведено в клетка E2 (колона E и ред 2). Следователно всички параметри са от ред 2.
В електронна таблица всяка формула започва със символа за равенство =.
Тъй като делта уравнението започва с , в работния лист, формулата за наличие на мощност, така че отхвърляме опции a) и b).
В работния лист параметърът b е в клетка C2 и стойността, която е в тази клетка, трябва да бъде квадратирана.
Конструкцията на функцията за мощност в електронна таблица изглежда така:
1) За да извикате функцията за мощност, въведете: =POWER
2) Основата и степента следват веднага, в скоби, разделени с точка и запетая;
3) Първо основата, след това степента.
Значи функцията е:
Учете повече с:
- Упражнения за уравнения 2-ра степен
- Квадратична функция - Упражнения
- 27 Основни математически упражнения
Прочетете също:
- Формулата на Бхаскара
- Квадратична функция
- Връх на параболата
