Кръгът има някои важни метрични връзки, включващи вътрешни сегменти, секущи и допирателни. Чрез тези взаимоотношения получаваме търсените мерки.
Пресичане между две струни
Пресичането на две хорди по обиколката генерира пропорционални сегменти, а умножението между измерванията на двете части на един низ е равен на умножението на измерванията на двете части на другия въже. Гледам:
AP * PC = BP * PD
Пример 1
х * 6 = 24 * 8
6x = 192
х = 192/6
х = 32
Два секачни сегмента, започващи от една и съща точка
Във всяка окръжност, когато начертаем два секачни сегмента, започващи от една и съща точка, умножаването на мярката на едно от тях по мярката на външната му част е равно на умножението на мярката на другия сегмент по мярката на неговата част. външен. Гледам:
RP * RQ = RT * RS
Пример 2
x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
х2 + 42x = 400
х2 + 42x – 400 = 0
Прилагане на формата за решаване на уравнение от 2-ра степен:
Получените резултати са x’ = 8 и x’’ = – 50. Тъй като работим с мерки, трябва да вземем предвид само положителната стойност x = 8.
Секуща и допирателна, започващи от една и съща точка
В този случай квадратът на мярката на допирателната отсечка е равен на умножението на мярката на секачния сегмент по мярката на външната му част.
(ЗАЩОТО)2 = PS * PR
Пример 3
х2 = 6 * (18 + 6)
х2 = 6 * 24
х2 = 144
√x2 = √144
х = 12
от Марк Ной
Завършил математика
Училищен отбор на Бразилия
Обиколка - математика - Бразилско училище
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm