Въпросите за логическо мислене са много чести в няколко състезания, приемни изпити, а също и в теста Enem. Затова не пропускайте възможността да практикувате този тип въпроси с решените и коментирани упражнения.
Въпрос 1
Открийте логиката и попълнете следващия елемент:
а) 1, 3, 5, 7, ___
б) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ____
в) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ____
г) 4, 16, 36, 64, ____
д) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ____
е) 2.10, 12, 16, 17, 18, 19, ____
Отговори:
The) 9. Последователност от нечетни числа или + 2 (1 + 2 = 3; 3+2=5; 5+2=7; 7+2=9)
Б) 128. Последователност, базирана на умножение по 2 (2x2 = 4; 4х2 = 8; 8x2 = 16... 64x2 =128)
° С) 49. Последователност, базирана на добавяне на друга последователност от нечетни числа (+1, +3, +5, +7, +9, +11, +13)
д) 100. Квадратна последователност от четни числа (22, 42, 62, 82, 102).
и) 13. Последователност въз основа на сумата от двата предишни елемента: 1 (първи елемент), 1 (втори елемент), 1 + 1 =2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13.
е) 200. Числова последователност, базирана на нецифров елемент, първоначалната буква на числото, написана изцяло:
Важно е да сте наясно с възможностите за промяна на парадигмата, в този случай числата, изписани изцяло, които не работят в количествена логика като останалите.
въпрос 2
(Enem) Играта на карти е дейност, която стимулира разсъжденията. Традиционна игра е пасианс, който използва 52 карти. Първоначално с картите се оформят седем колони. Първата колона има една карта, втората има две карти, третата има три карти, четвъртата има четири карти и т.н. последователно до седмата колона, която има седем карти, и това, което съставлява купчината, които са неизползваните карти в колони.
Броят на картите, които съставляват купчината, е
а) 21.
б) 24.
в) 26.
г) 28.
д) 31.
правилна алтернатива: б) 24
За да разберем броя на картите, които са останали в купчината, трябва да намалим от общия брой карти броя на картите, използвани в 7-те колони.
Общият брой карти, използвани в колоните, се намира чрез добавяне на картите на всяка една от тях, като по този начин имаме:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
Правейки изваждането, намираме:
52 - 28 = 24
въпрос 3
(UERJ) В кодираща система AB представлява цифрите от деня на раждане на човек, а CD цифрите от месеца на раждането му. В тази система датата 30 юли, например, ще съответства на:
Приемете лице, чиято дата на раждане отговаря на следното условие:
Месецът на раждане на този човек е:
а) август
б) септември
в) октомври
г) ноември
правилна алтернатива: б) септември
Сумите на цифрите, отнасящи се до дните на месеца, варират от 1 до 11. Сборът от цифрите за месеца варира от 1 до 9.
Следователно наблюдаваме, че 11 + 9 = 20, които са максималните стойности на сумата. Следователно тази комбинация е единствената възможна за разрешаване на проблема. По този начин сборът от месеца, равен на 9, е месец септември.
въпрос 4
(FGV / TCE-SE) Две костенурки бяха заедно и започнаха да вървят по права линия към далечно езеро. Първата костенурка пътувала 30 метра на ден и отнела 16 дни, за да стигне до езерото. Втората костенурка е могла да изминава само 20 метра на ден и следователно е достигнала езерото няколко дни след първата. Когато първата костенурка пристигна на езерото, броят на дните, в които трябваше да чака втората костенурка, беше:
а) 8
б) 9
в) 10
г) 12
д) 15
правилна алтернатива: а) 8
Тъй като първата костенурка ходеше 30 метра на ден, за 16 дни тя щеше да покрие:
16. 30 = 480 метра
За да разберете колко време ще отнеме на втората костенурка да измине 480 метра, просто разделете на 20-те изминати метра на ден, така че имаме:
480: 20 = 24 дни
По този начин времето за изчакване на първата костенурка ще бъде:
24 - 16 = 8
въпрос 5
(FGV / TRT-SC) Някои смятат, че град Флорианополис е основан на 23 март 1726 г., който е паднал в събота. След 90 дни, на 21 юни, датата бележи началото на зимата, когато нощта е най-дългата през годината. Този ден падна в едно:
Понеделник
б) вторник
в) сряда
г) четвъртък
петък е
правилна алтернатива: петък е
Тъй като имаме 7-дневен интервал между събота и друг, нека разделим 90 на 7, за да знаем колко седмици ще имаме в този интервал. Резултатът от това разделяне е 12 седмици и остават 6 дни.
Отброявайки шест дни от събота, имаме петък.
въпрос 6
въпрос 7
въпрос 8
(Enem) Следващите фигури показват откъс от пъзел, който се сглобява. Обърнете внимание, че парчетата са квадратни и има 8 парчета на дъската от фигура А и 8 парчета на дъската от фигура Б. Парчетата се отстраняват от дъската от фигура В и се поставят върху дъската от фигура А в правилното положение, т.е. за да се завършат чертежите.
Възможно е да се запълни правилно мястото, обозначено със стрелката на дъската на фигура А, като се постави парчето
а) 1 след завъртане на 90 ° по посока на часовниковата стрелка.
б) 1 след завъртане на 180 ° обратно на часовниковата стрелка.
в) 2 след завъртане на 90 ° обратно на часовниковата стрелка.
г) 2 след завъртане на 180 ° по посока на часовниковата стрелка.
д) 2 след завъртане на 270 ° обратно на часовниковата стрелка.
правилна алтернатива: в) 2 след завъртане на 90 ° обратно на часовниковата стрелка.
Наблюдавайки фигура А, забелязваме, че парчето, което трябва да се постави в посоченото положение, трябва да има най-лекия триъгълник, за да завърши най-лекия квадрат.
Въз основа на този факт избрахме фигура 2 от фигура Б, тъй като фигура 1 няма този по-ясен триъгълник. Въпреки това, за да се впише в позицията, парчето трябва да се завърти на 90 ° обратно на часовниковата стрелка.
въпрос 9
(FGV / CODEBA) Фигурата показва плоскостта на лицата на куб.
В този куб лицето срещу лицето X е
а) А
б) Б
в) С
г) Г
и е
правилна алтернатива: б) Б
За да разрешите проблема, е важно да си представите сглобяването на куба. За това можем да визуализираме например лицето С, обърнато пред нас. Лицето B ще бъде обърнато нагоре, а лице X ще бъде обърнато надолу.
Следователно B е противоположното лице на X.
въпрос 10
(Енем) Жоао предложи предизвикателство на Бруно, негов съученик: той би описал преместване от пирамида, която да следва и Бруно трябва да начертае проекцията на това изместване върху основната равнина на пирамида.
Отместването, описано от Жоао, беше: движете се през пирамидата, винаги по права линия, от точка А до точка Е, след това от точка Е до точка М и след това от М до С. Рисунката, която Бруно трябва да направи, е
правилна алтернатива: ° С
За да разрешим проблема, трябва да имаме предвид, че пирамидата има квадратна основа и е правилна. По този начин проекцията на точка Е в основата на пирамидата ще бъде точно в централната точка на основния квадрат.
След като направите това, просто свържете посочените точки, както е показано на чертежа по-долу:
въпрос 11
Четирима заподозрени в извършване на престъпление правят следните изявления:
- Джон: Карлос е престъпникът
- Питър: Не съм престъпник
- Карлос: Пауло е престъпникът
- Пауло: Карлос лъже
Знаейки, че само един от заподозрените лъже, определете кой е престъпникът.
а) Йоан
б) Петър
в) Карлос
г) Павел
правилна алтернатива: в) Карлос.
Само един подозира, че лъже, а другите казват истината. По този начин има противоречие между изявленията на Джон и Карлос.
1-ви вариант: Ако Жоао казва истината, твърдението на Педро може да е вярно, изявлението на Карлос ще бъде невярно (защото е противоречиво), а Пауло ще говори истината.
2-ри вариант: Ако твърдението на Джон е невярно и изявлението на Карлос е вярно, твърдението на Петър може да е вярно, но твърдението на Павел трябва да е невярно.
Следователно ще има две неверни твърдения (Йоан и Павел), които обезсилват проблема (само една невярна).
По този начин единственият валиден вариант е Жоао да каже истината, а Карлос да бъде престъпникът.
въпрос 12
(Vunesp / TJ-SP) Знаейки, че твърдението „Всички ученици от така и така преминаха състезанието“ е вярно, тогава е задължително вярно:
а) Така-и-така не са преминали състезанието.
б) Ако Роберто не е ученик на така и така, тогава той не е преминал състезанието.
в) Така и така премина конкурса.
г) Ако Карлос не е преминал състезанието, тогава той не е ученик на този и този.
д) Ако Елвис е преминал състезанието, тогава той е ученик на така и така.
правилна алтернатива: г) Ако Карлос не е преминал състезанието, значи той не е ученик на така и така.
Нека анализираме всяко твърдение:
Буквите a и c показват информация за така и така. Информацията, с която разполагаме, обаче е за учениците на този и този и затова не можем да кажем нищо за този и този.
Буква b говори за Роберто. Тъй като той не е ученик на така и така, не можем да кажем дали това е истина.
Буквата d казва, че Карлос не е бил одобрен. Тъй като всички ученици на така и така са преминали, следователно той не може да бъде ученик на този и този. Така че тази алтернатива е непременно вярна.
И накрая, буквата d също не е вярна, тъй като не бяхме информирани, че са преминали само учениците от един и същи.
въпрос 13
(FGV / TJ-AM) Дона Мария има четири деца: Франциско, Пауло, Раймундо и Себастиао. В тази връзка е известно, че:
I. Себастиан е по-стар от Раймундо.
II. Франциско е по-млад от Пауло.
III. Пауло е по-възрастен от Раймундо.
По този начин непременно е вярно, че:
а) Павел е най-старият.
б) Раймундо е най-младият.
в) Франциско е най-младият.
г) Раймундо не е най-младият.
д) Себастиан не е най-младият.
правилна алтернатива: д) Себастиан не е най-младият.
Имайки предвид информацията, имаме:
Sebastião> Raimundo => Sebastião не е най-младият и Raimundo не е най-старият
Франсиско Пауло не е най-младият и Франсиско не е най-старият
Пауло> Раймундо => Пауло не е най-младият и Раймундо не е най-старият
Знаем, че Павел не е най-младият, но не можем да кажем, че е най-възрастният. Следователно алтернатива „а“ не е непременно вярна.
Същото може да се каже и за буквите b и c, тъй като знаем, че Raimundo и Francisco не са най-старите, но не можем да кажем, че са най-младите.
Следователно единствената опция, която е непременно вярна, е, че Себастиан не е най-младият.
въпрос 14
(FGV / Pref. от Салвадор-БА) Алис, Бруно, Карлос и Дениз са първите четирима души подред, не непременно в този ред. Жоао поглежда четиримата и казва:
- Бруно и Карлос са на последователни позиции в опашката;
- Алиса е между Бруно и Карлос на опашката.
И двете твърдения на Джон обаче са неверни. Известно е, че Бруно е трети по ред. Вторият по ред е
а) Алиса.
б) Бруно.
в) Карлос.
г) Дениз.
д) Йоан.
правилна алтернатива: г) Дениз
Тъй като Бруно е трети по линия и не е в поредна позиция с Карлос, така Карлос може да бъде само първи на линия. Тогава Алис може да бъде само последната, тъй като не е между Бруно и Карлос.
С това втората по ред може да бъде само Дениз.
въпрос 15
(FGV / TCE-SE) Помислете за изявлението: „Ако днес е събота, утре няма да работя“. Отричането на това твърдение е:
а) Днес е събота и утре ще работя.
б) Днес не е събота и утре ще работя.
в) Днес не е събота или утре ще работя.
г) Ако днес не е събота, утре ще работя.
д) Ако днес не е събота, утре няма да работя.
правилна алтернатива: а) Днес е събота и утре ще работя.
Въпросът представя условно предложение от типа "Ако..., тогава", въпреки че свързващото "тогава" не се появява изрично в изречението.
В този тип предложения можем само да гарантираме, че когато изречението влезе в ако това е тогава е вярно, изречението след тогава също ще е вярно.
Това може да бъде обобщено в таблицата на истинността на условните предложения, посочени по-долу, където разглеждаме p: "днес е събота" и q: "утре няма да работя".
Във въпроса искаме отрицание на твърдението, т.е. фалшивото твърдение. От диаграмата наблюдаваме, че неверното твърдение се появява, когато p е вярно и q е невярно.
По този начин, нека напишем отричането на q, което е: утре ще работя.
въпрос 16
(Vunesp / TJ-SP) В сграда с апартаменти само на етажи от 1 до 4, 4 момичета живеят на различни етажи: Джоана, Яра, Кели и Бете, не е задължително в този ред. Всеки от тях има различен домашен любимец: котка, куче, птица и костенурка, не е задължително в този ред. Бете винаги се оплаква от шума, издаван от кучето, на пода непосредствено над нейния. Йоана, която не живее на 4-ти, живее на един етаж над Кели, която има птицата и не живее на 2-ри етаж. Който живее на 3-тия етаж, има костенурка. Следователно е правилно да се каже това
а) Кели не живее на 1-ви етаж.
б) Бет има котка.
в) Йоана живее на 3-ти етаж и има котка.
г) котката е домашният любимец на момичето, което живее на 1-ви етаж.
д) Яра живее на 4-ти етаж и има куче.
правилна алтернатива: г) Яра живее на 4-ти етаж и има куче.
За да разрешите този тип проблем с няколко „знака“, интересно е да настроите таблица, както е показано на изображението по-долу:
След сглобяването на таблицата ще прочетем всеки от изразите, търсейки информация и попълвайки с N, когато установим, че тази ситуация не се отнася за елемента на реда с колоната.
По същия начин ще завършим със S, когато можем да заключим, че информацията е вярна за двойката ред / колона.
Нека започнем, например, да анализираме изречението: „Който живее на 3-тия етаж, има костенурка“. Използвайки тази информация, можем да поставим S на кръстовището в масата на 3-тия етаж с костенурка.
Тъй като костенурката е на 3-тия етаж, така че няма да бъде на 1-ви, 2-ри и 3-ти етаж, така че трябва да попълним N тези съответстващи пространства.
Така че, тъй като никое друго животно няма да бъде на 3-ия етаж, така че ще завършим и с N. Тогава нашата маса ще бъде:
Ако Бет винаги се оплаква от шума на кучето, това не е нейният домашен любимец, можем да поставим N в пресечната точка на линията на Бет с колоната на кучето.
Също така можем да установим, че Бет не живее на 4-тия етаж, тъй като кучето е на пода непосредствено над вашия. Той дори не живее на 2-рия етаж, защото на пода непосредствено отгоре, който би бил 3-тия етаж, живее костенурката.
Нека поставим N в пресечната точка на Joana и 4-ти етаж. По отношение на Кели имаме две информации: тя има птица и не живее на 2-ри етаж; следователно птицата също не живее на 2-рия етаж.
Можем също така да кажем, че Кели не живее на 4-тия етаж, защото ако Джоана живее един етаж над Кели, тя не може да живее на 4-тия етаж. Така че птицата не живее и на 4-ия етаж.
След попълване на тази информация виждаме, че за птицата е останал само 1-ви етаж, така че Кели също живее на 1-ви етаж.
Готово, нека да разгледаме таблицата и да попълним редовете и колоните, където S се появява с N. Когато остане само една опция, поставете S. Не забравяйки да поставите и S в останалите съответни кадри.
Когато попълвате всички интервали, таблицата ще бъде както следва:
На този етап виждаме, че липсва само информация, свързана с домашните любимци на Йоана и Иара.
За да завършим картината, трябва да помним, че кучето е непосредствено над пода на Бет. Както вече разбрахме, че тя живее на 3 етаж, така кучето живее на 4 етаж.
Сега просто попълнете таблицата и посочете правилната алтернатива:
Може да се интересувате и от:
- математически предизвикателства
- Вероятностни упражнения
- Числови множества
- Свързани упражнения за функции
