О наклонена равнина това е равна, повдигната и наклонена повърхност, например рампа.
Във физиката ние изучаваме движението на обектите, както и ускоряващите и действащите сили, които възникват в наклонена равнина.
Наклонена равнина без триене
Те съществуват 2 вида сили които действат в тази система без триене: нормалната сила, която е 90º спрямо равнината, и силата на тежестта (вертикална сила надолу). Имайте предвид, че те имат различни посоки и сетива.
НА нормална сила действа перпендикулярно на контактната повърхност.
За да изчислите нормалната сила върху равна хоризонтална повърхност, използвайте формулата:
Бидейки,
н: нормална сила
м: маса на обекта
ж: земно притегляне
вече силова тежест, действа по силата на силата на гравитацията, която „дърпа“ всички тела от повърхността към центъра на Земята. Изчислява се по формулата:
Където:
P: сила тегло
м: паста
ж: ускорение на гравитацията
Наклонена равнина с триене
Когато има триене между равнината и обекта, имаме друга действаща сила: сила на триене.
За изчисляване на силата на триене се използва изразът:
Където:
Fдо: сила на триене
µ: коефициент на триене
н: нормална сила
Формулата за нормалната сила N върху наклонената равнина е:
Защото силата N е равна по стойност на тегловния компонент в тази посока.
Забележка: Коефициентът на триене (µ) ще зависи от контактния материал между телата и тяхното състояние.
Ускорение по наклонена равнина
На наклонената равнина има височина, съответстваща на котата на рампата и ъгъл, образуван спрямо хоризонталата.
В този случай ускорението на обекта е постоянно поради действащите сили: тегло и норма.
За да определим размера на ускорението на наклонена равнина, трябва да намерим нетната сила, като разложим силата на тежестта на две равнини (x и y).
Следователно компонентите на силата на тежестта:
Pх: перпендикулярна на равнината
Pу: успоредно на равнината
За да намерите ускорението в наклонена равнина без триене, използвайте тригонометрични отношения на правоъгълния триъгълник:
Pх = П. ако вие сте
Pу = П. cos θ
Според Вторият закон на Нютон:
F = m. The
Където,
F: сила
м: паста
The: ускорение
Скоро,
Pх = m.a
П. sin θ = m .a
м. ж. sin θ = m .a
a = g. ако вие сте
По този начин имаме формулата за ускорение, използвана в наклонена равнина без триене, която няма да зависи от масата на тялото.
Упражнения за приемни изпити с обратна връзка
Въпрос 1
(UNIMEP-SP) Блок с маса 5 kg се влачи по наклонена равнина без триене, както е показано на фигурата.
За да може блокът да получи ускорение от 3m / s² нагоре, интензитетът на F трябва да бъде: (g = 10m / s², sin θ = 0.8 и cos θ = 0.6).
а) равна на теглото на блока
б) по-малко от теглото на блока
в) равно на реакцията на плана
г) равно на 55N
д) равно на 10N
Алтернатива d: равно на 55N
Упражнението е решено
Данни:
без триене
m = 5 кг
a = 3m / s²
sin θ = 0,8
cos θ = 0,6
Въпрос: Какво е F-сила?
Осъществяване на организацията на силите и разлагането на силата на тежестта.
Ние прилагаме втория закон на Нютон по посока на движението.
⅀F = резултат F = m.a.
F - mgsen θ = m.a.
F = m.a + mgsen θ
F = 5,3 + 5,10,0,8
F = 55N
въпрос 2
(UNIFOR-CE) Блок с маса 4,0 kg е изоставен на наклонена равнина от 37 ° с хоризонтала, с която има коефициент на триене 0,25. Ускорението на движението на блока е в m / s². Данни: g = 10 m / s²; грях 37 ° = 0,60; cos 37 ° = 0,80.
а) 2.0
б) 4.0
в) 6.0
г) 8,0
д) 10
Алтернатива b: 4.0
Упражнението е решено
Данни:
М = 4 кг
g = 10 m / s²
грех 37-ти = 0,60
cos 37º = 0,80
= 0,25 (коефициент на триене)
Въпрос: Какво е ускорението?
Правим разлагането на силата на тежестта.
Тъй като има триене, нека изчислим силата на триене, Дебел.
Мазнини = . н
Чрез разлагане на силовото тегло имаме, че N = mgcos θ.
И така, Дебел = . mgcos θ
Прилагайки втория закон на Нютон по посока на движението, имаме:
⅀F = резултат F = m.a.
mg sin θ - мазнини = ma
mgsen θ - mi.mgcos θ = m.a
4.10. 0,6 - 0,25.4.10.0,8 = 4. The
Изолирайки го, имаме:
a = 4 m / s²
въпрос 3
(Vunesp) На наклонената равнина на фигурата по-долу коефициентът на триене между блок A и равнината е 0,20. Ролката е без триене и въздушният ефект се пренебрегва.
Блоковете А и В имат маси, равни на м всяко и локалното ускорение на гравитацията има интензитет равен на ж. Интензивността на силата на опъване в въжето, предполагаема идеална, е:
а) 0,875 mg
б) 0,67 mg
в) 0,96 mg
г) 0,76 mg
д) 0,88 mg
Алтернатива e: 0,88 mg
Упражнението е решено
Тъй като има два блока, ние прилагаме втория закон на Нютон към всеки един, по посока на движението.
Където Т е напрежението в струната.
Блок Б (уравнение 1)
P - T = m.a.
Блок А (уравнение 2)
T - мазнини - mgsen θ = ma
Съставяйки система от уравнения и добавяйки двете уравнения, имаме:
P - T = m.a.
T - мазнини - mgsen θ = ma
P - мазнини - mgsen θ = ma
За да продължите, нека определим Дебел, след което се върнете към тази точка.
Мазнини = ми. н
Мазнини = ми. mgcos θ
Нека сега определим стойностите на sin θ и cos θ.
Според изображението и прилагането на Питагорова теорема:
Тъй като съществува хипотенузата
h² = 4² + 3²
h = 5
По този начин, по дефиницията на sinθ и cosθ
sin θ = 5/3
cos θ = 4/3
Връщайки се към уравнението и замествайки намерените стойности:
P - мазнини - mgsenθ = ma
mg - мили. mgcosθ - mgsenθ = ma
Поставяне на mg като доказателство
mg (1 - mi.cox - senX) = 2ma
mg (1 - 0,2. 0,8 - 0,6) = 2ma
0,24 mg = 2 mа
ma = 0,12 mg
Сега, нека заместим тази стойност в уравнение 1
(уравнение 1)
P - T = m.a.
Изолиране на T и замяна на ma:
T = P - ma
Т = mg - 0,24 mg
T = mg (1 - 0,12)
Т = 0,88 mg
СВЪРЗАНО ЧЕТЕНЕ = 3921 „Законите на Нютон - Упражнения“]
