Проста пермутация. Установяване на прости пермутации

Можем да разгледаме проста пермутация като частен случай на подреждане, където елементите ще образуват групировки, които ще се различават само по ред. Простите пермутации на елементите P, Q и R са: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. За да определим броя на групирането на проста пермутация, използваме следния израз P = n!.

не!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1

Например

4! = 4*3*2*1 = 24

Пример 1

Колко анаграми можем да образуваме с думата CAT?

Резолюция:

Можем да варираме буквите на място и да формираме няколко анаграми, формулирайки случай на проста пермутация.

P = 4! = 24

Пример 2

Колко различни начини можем да организираме моделите Ана, Карла, Мария, Паула и Силвия, за да изготвим рекламен фотоалбум

Резолюция:

Обърнете внимание, че принципът, който ще се използва при организацията на моделите, ще бъде проста пермутация, тъй като ние ще формираме групи, които ще бъдат диференцирани само по реда на елементите.

P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
Р = 120

Следователно броят на възможните позиции е 120.
Пример 3

По колко различни начина можем да поставим шест мъже и шест жени в един файл:

а) в произволен ред

Резолюция:

Можем да организираме 12-те души по различен начин, така че използваме

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479 001 600 възможности

б) започвайки с мъж и завършвайки с жена

Резолюция:

Когато започнем групирането с мъж и завършим с жена, ще имаме:

Шестима мъже на случаен принцип в първа позиция.

Шест жени на случаен принцип в последната позиция.


P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130 636 800 възможности

от Марк Ной
Завършва математика

Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm

Ще се изправиш ли пред него? Вижте кои са най-силните и смели знаци на зодиака

Да бъдеш силен или смел – може би дори и двете – е нещо, към което всички хора се стремят, в край...

read more

Разберете дали новият RG служи за замяна на CNH и паспорта

Новият модел на лична карта, представен от правителството, показва някои промени по отношение на ...

read more

Nubank ще бъде част от света на цифровите валути

Наскоро Дейвид Велес, съосновател на Nubank, информира уебсайта Valor за интереса на fintech да н...

read more