Проста пермутация. Установяване на прости пермутации

Можем да разгледаме проста пермутация като частен случай на подреждане, където елементите ще образуват групировки, които ще се различават само по ред. Простите пермутации на елементите P, Q и R са: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. За да определим броя на групирането на проста пермутация, използваме следния израз P = n!.

не!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1

Например

4! = 4*3*2*1 = 24

Пример 1

Колко анаграми можем да образуваме с думата CAT?

Резолюция:

Можем да варираме буквите на място и да формираме няколко анаграми, формулирайки случай на проста пермутация.

P = 4! = 24

Пример 2

Колко различни начини можем да организираме моделите Ана, Карла, Мария, Паула и Силвия, за да изготвим рекламен фотоалбум

Резолюция:

Обърнете внимание, че принципът, който ще се използва при организацията на моделите, ще бъде проста пермутация, тъй като ние ще формираме групи, които ще бъдат диференцирани само по реда на елементите.

P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
Р = 120

Следователно броят на възможните позиции е 120.
Пример 3

instagram story viewer

По колко различни начина можем да поставим шест мъже и шест жени в един файл:

а) в произволен ред

Резолюция:

Можем да организираме 12-те души по различен начин, така че използваме

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479 001 600 възможности

б) започвайки с мъж и завършвайки с жена

Резолюция:

Когато започнем групирането с мъж и завършим с жена, ще имаме:

Шестима мъже на случаен принцип в първа позиция.