Уравненията от 1-ва степен, които представят само едно неизвестно, спазват следната обща форма: ax + b = 0, с a ≠ 0 и променлива x. Уравнения от 1 степен с две неизвестни представляват различна обща форма, тъй като зависят от две променливи, x и y. Обърнете внимание на общата форма на този тип уравнение: ax + by = 0, с ≠ 0, b ≠ 0 и променливи, образуващи подредената двойка (x, y).
В уравненията, където съществува подредената двойка (x, y), за всяка стойност на x имаме стойност за y. Това се случва в различни уравнения, тъй като от уравнение до уравнение числовите коефициенти a и b приемат различни стойности. Разгледайте няколко примера:
Пример 1
Нека да изградим таблица с подредени двойки (x, y) съгласно следното уравнение: 2x + 5y = 10.
x = –2
2 * (–2) + 5y = 10
–4 + 5y = 10
5y = 10 + 4
5y = 14
у = 14/5
x = -1
2 * (–1) + 5y = 10
–2 + 5y = 10
5y = 10 + 2
5y = 12
у = 12/5
x = 0
2 * 0 + 5y = 10
0 + 5y = 10
5y = 10
у = 10/5
y = 2
x = 1
2 * 1 + 5y = 10
2 + 5y = 10
5y = 10 - 2
5y = 8
у = 8/5
x = 2
2 * 2 + 5y = 10
4 + 5y = 10
5y = 10 - 4
5y = 6
у = 6/5
Пример 2
Като се има предвид уравнението x - 4y = –15, определете подредените двойки, подчиняващи се на числовия диапазон –3 ≤ x ≤ 3.
x = –3
–3 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 3
- 4y = - 12
4y = 12
y = 3
x = - 2
–2 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 2
- 4y = - 13
4y = 13
у = 13/4
x = - 1
–1 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 1
- 4y = - 14
4y = 14
у = 14/4 = 7/2
x = 0
0 - 4y = - 15
- 4y = - 15
4y = 15
у = 4/15
x = 1
1 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 1
- 4y = - 16
4y = 16
у = 4
x = 2
2 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 2
- 4y = - 17
4y = 17
у = 17/4
x = 3
3 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 3
- 4y = - 18
4y = 18
у = 18/4 = 9/2
от Марк Ной
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-1-o-grau-com-duas-incognitas.htm
