всичко уравнение които могат да бъдат написани във формата ax2 + bx + c = 0 ще бъде извикано уравнение от втора степен. Единствената подробност е това The, Б. и ° С би трябвало реални числа, и The той не може да бъде равен на нула при никакви обстоятелства.
Едно уравнение е израз който изброява известни номера (наречен коефициенти) до неизвестни номера (наречен инкогнитос), чрез a равенство. реши едно уравнение е да използваме свойствата на това равенство, за да открием числената стойност на тези неизвестни числа. Тъй като те са представени с буквата x, можем да кажем, че решаването на уравнение е намирането на стойностите, които x може да приеме, което прави равенството вярно.
В квадратните уравнения най-известната техника за намиране на стойностите на x, наричани още резултати, корени или нули, е Формулата на Баскара.
Тази формула ще бъде обсъдена на стъпки, в които обикновено е разделена на части, за да улесни вашето преподаване и разбиране.
1 - Определете коефициентите на уравнението
Вие коефициенти на а уравнение са всички числа, които не са неизвестен от това уравнение, независимо дали са известни или не. За това е по-лесно да сравним даденото уравнение с общата форма на квадратните уравнения, което е: ax2 + bx + c = 0. Обърнете внимание, че коефициентът "a" умножава x2, коефициентът "b" умножава x, а коефициентът "° С" той е постоянен.
Например по-долу уравнение:
х2 + 3x + 9 = 0
О коефициент a = 1, коефициент b = 3 и коефициент c = 9.
В уравнението:
- х2 + x = 0
О коефициент a = - 1, коефициент b = 1 и коефициент c = 0.
2 - Намерете дискриминанта
О дискриминиращ на а уравнениенавторо степента е представена с гръцката буква и може да бъде намерена по следната формула:
Δ = b2 - 4 · a · c
В тази формула, The, Б. и ° С те са коефициенти дава уравнение на второстепен. В уравнението: 4x2 - 4x - 24 = 0, например коефициентите са: a = 4, b = - 4 и c = - 24. Заместването на тези числа във формулата на дискриминиращ, ще имаме:
Δ = b2 - 4 · a · c
Δ= (– 4)2 – 4·4·(– 24)
Δ = 16 – 16·(– 24)
Δ = 16 + 384
Δ = 400
3 - Намиране на решенията на уравнението
За да намерите решения на уравнение на второстепен използвайки формула на Баскара, просто заменете коефициентите и дискриминиращ в следния израз:
x = - b ± √Δ
2-ри
Отбележете наличието на знак ± във формулата за Баскара. Този знак показва, че трябва да направим изчисление за √Δ положителна и друга за √Δ отрицателен. Все още в примера 4x2 - 4x - 24 = 0, ние ще заменим вашето коефициенти твое е дискриминиращ във формулата на Bhaskara:
x = - b ± √Δ
2-ри
x = – (– 4) ± 400
2·4
x = 4 ± 20
8
x = 4 + 20 = 24 = 3
8 8
x = 4 – 20 = –16 = –2
8 8
Така че решенията на това уравнение са 3 и - 2 и неговият набор от решения е:
S = {3, - 2}
Възползвайте се от възможността да разгледате нашия видео урок, свързан с темата:
