В тригонометрични отношения са формули, които свързват ъглите и страните на правоъгълен триъгълник. Тези формули включват функциите синус, косинус и тангенси имат много приложения в геометрични задачи, включващи този тип триъгълник.
Тригонометрични отношения в правоъгълния триъгълник
О правоъгълен триъгълник това е триъгълникът, който има прав ъгъл (90 °) и два остри ъгъла (по-малко от 90 °). Страните на правоъгълния триъгълник се наричат хипотенуза и страни, а страните могат да бъдат противоположни или съседни, в зависимост от референтния ъгъл.
![правоъгълник триъгълник](/f/2961a2c35743ffe7af56b5a1f4fe1566.png)
Елементи на правоъгълния триъгълник:
- Хипотенуза: страна, противоположна на прав ъгъл;
- Противоположна страна: страна, противоположна на разглеждания остър ъгъл;
- Съседна страна: страна, последователна на разглеждания остър ъгъл.
Формули:
като се има предвид ъгъла от правоъгълния триъгълник, трябва да:
Забележка: Хипотенузата на правоъгълния триъгълник винаги е една и съща, противоположната и съседните страни варират по отношение на разглеждания остър ъгъл.
Примери - Използване на тригонометрични връзки
По-долу са дадени примери за това как да се използват тригонометрични връзки.
Пример 1: Изчислете стойността на x и y в триъгълника по-долу:
![триъгълник](/f/9f8dc25e8f65e89abb8dda2ee0e2ae3e.png)
От синуса на ъгъла 30 ° можем да определим стойността на x, която е хипотенузата на триъгълника.
- Безплатен онлайн курс за приобщаващо образование
- Безплатна онлайн библиотека за играчки и учебен курс
- Безплатен онлайн курс по математически игри в образованието в ранна детска възраст
- Безплатен онлайн курс за педагогически културни семинари
Сега един от начините за намиране на стойността на y е от косинуса на ъгъла 30 °. В този случай y е кракът, съседен на ъгъла 30 °.
Пример 2: Определете мярката на ъглите и
от триъгълника отдолу:
![триъгълник](/f/fb54249079c1501a949ed1c53c0b6e38.png)
Първо, нека определим ъгъла :
Сега нека определим ъгъла :
Обърнете внимание, че и в двата случая използвахме синус, но също така бихме могли да използваме косинус и да стигнем до същите резултати.
Може да се интересувате и от:
- тригонометрична таблица
- тригонометричен кръг
- Производни отношения
- Списък на упражненията за тригонометрия
- Синус и косинус от тъп ъгъл
Паролата е изпратена до вашия имейл.