Упражнения за научна нотация


НА научна нотация се използва за просто изразяване на числа, които са твърде малки или твърде големи.

В научната нотация числата са представени по следния начин:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ m}

Битие The а реално число, с \ dpi {120} \ mathrm {1 \ leq \ mathbf {a} <10} и м а цяло число.

Вижте формули за извършване на операции с научна нотация.

Добавка:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m} + b \ cdot 10 ^ {m} = (a + b) \ cdot 10 ^ {m}}

Изваждане:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m} - b \ cdot 10 ^ {m} = (a-b) \ cdot 10 ^ {m}}

Умножение:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m} \ cdot b \ cdot 10 ^ {n} = (a \ cdot b) \ cdot 10 ^ {m + n}}

Раздел:

\ dpi {120} \ mathbf {a \ cdot 10 ^ {m}: b \ cdot 10 ^ {n} = (a: b) \ cdot 10 ^ {m-n}}

След това проверете a списък с научни нотационни упражнения, всички решени!

Индекс

  • Упражнения за научна нотация
  • Разрешаване на въпрос 1
  • Разрешаване на въпрос 2
  • Разрешаване на въпрос 3
  • Разрешаване на въпрос 4
  • Разрешаване на въпрос 5
  • Разрешаване на въпрос 6
  • Разрешаване на въпрос 7
  • Разрешаване на въпрос 8

Упражнения за научна нотация


Въпрос 1. Запишете числата в научна нотация:

а) 800
б) 0,08
в) 1 900 000
г) 0,0000004
д) - 11 250 000 000


Въпрос 2. Напишете числа в десетична нотация:

The) \ dpi {120} 3,4 \ cdot 10 ^ {- 5}

Б) \ dpi {120} 7 801 \ cdot 10 ^ {6}

° С) \ dpi {120} 1,56 \ cdot 10 ^ {- 9}

д) \ dpi {120} 3.3 \ cdot 10 ^ {8}

и) \ dpi {120} 6.7054 \ cdot 10 ^ {12}


Въпрос 3. Изчислете и запишете резултатите от добавянията и изважданията в научна нотация:

The) \ dpi {120} 2 \ cdot 10 ^ {- 4} + 7 \ cdot 10 ^ {- 4}

Б) \ dpi {120} 6 \ cdot 10 ^ {5} + \, 2.8 \ cdot 10 ^ {5}

° С) \ dpi {120} 8,5 \ cdot 10 ^ {- 7} - 3,5 \ cdot 10 ^ {- 7}

д) \ dpi {120} -9 \ cdot 10 ^ {5} + \, 6 \ cdot 10 ^ {5}

и) \ dpi {120} 5 \ cdot 10 ^ {3} + \ 4 \ cdot 10 ^ {2}

е) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 4} + 1 \ cdot 10 ^ {- 6}


Въпрос 4. Решете операциите и запишете резултата в научна нотация:

а) 0,0004 + 0,035
б) 0,00008 - 0,000002
в) 0,0000250 + 0,0000009


Въпрос 5. Изчислете и запишете резултатите от умноженията в научна нотация:

The) \ dpi {120} (7 \ cdot 10 ^ {8}) \ cdot (3 \ cdot 10 ^ {5})

Б) \ dpi {120} (2 \ cdot 10 ^ {6}) \ cdot (2 \ cdot 10 ^ {- 6})

° С) \ dpi {120} (2.94 \ cdot 10 ^ {- 4}) \ cdot (1 \ cdot 10 ^ {- 5})

д) \ dpi {120} (4 \ cdot 10 ^ {- 9}) \ cdot (3.6 \ cdot 10 ^ {- 10})


Въпрос 6. Изчислете и запишете резултатите от разделенията в научна нотация:

The) \ dpi {120} 18 \ cdot 10 ^ {7}: 6 \ cdot 10 ^ 5

Б) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 6}: 8 \ cdot 10 ^ {4}

° С) \ dpi {120} 3 \ cdot 10 ^ {7}: 5 \ cdot 10 ^ 4

д) \ dpi {120} 9 \ cdot 10 ^ {8}: 3 \ cdot 10 ^ {- 5}


Вижте няколко безплатни курса
  • Безплатен онлайн курс за приобщаващо образование
  • Безплатна онлайн библиотека за играчки и учебен курс
  • Безплатен онлайн курс за математически игри в предучилищна възраст
  • Безплатен онлайн курс за педагогически културни семинари

Въпрос 7. Разстоянието между Земята и Слънцето е 149 600 000 км. Изразете това разстояние в научна нотация.


Въпрос 8. В покой масата на електрон съответства на \ dpi {120} 9,10938 \ cdot 10 ^ {- 31} kg и този на протон, \ dpi {120} 1.672621 \ cdot 10 ^ {- 27} килограма. Кой от двамата има по-голяма маса?


Разрешаване на въпрос 1

The) \ dpi {120} 800 = 8 \ cdot 10 ^ 2

Б) \ dpi {120} 0,08 = 8 \ cdot 10 ^ {- 2}

° С) \ dpi {120} 1 900 000 = 1,9 \ cdot 10 ^ {6}

д) \ dpi {120} 0,0000004 = 4 \ cdot 10 ^ {- 7}

и)\ dpi {120} - 11 250 000 000 = -1 125 \ cdot 10 ^ {10}

Разрешаване на въпрос 2

The) \ dpi {120} 3,4 \ cdot 10 ^ {- 5} = 0,000034

Б) \ dpi {120} 7 801 \ cdot 10 ^ {6} = 7 801 000

° С) \ dpi {120} 1,56 \ cdot 10 ^ {- 9} = 0,00000000156

д) \ dpi {120} 3,3 \ cdot 10 ^ {8} = 330 000 000

и) \ dpi {120} 6.7054 \ cdot 10 ^ {12} = 6 705 400 000 000

Разрешаване на въпрос 3

The) \ dpi {120} 2 \ cdot 10 ^ {- 4} + 7 \ cdot 10 ^ {- 4} = (2 + 7) \ cdot 10 ^ {- 4} = 9 \ cdot 10 ^ {- 4}

Б) \ dpi {120} 6 \ cdot 10 ^ {5} + \, 2.8 \ cdot 10 ^ {5} = (6 + 2.8) \ cdot 10 ^ {5} = 8,8 \ cdot 10 ^ {5}

° С) \ dpi {120} 8,5 \ cdot 10 ^ {- 7} - 3,5 \ cdot 10 ^ {- 7} = (8,5 - 3,5) \ cdot 10 ^ {- 7} = 5 \ cdot 10 ^ {- 7}

д) \ dpi {120} -9 \ cdot 10 ^ {5} + \, 6 \ cdot 10 ^ {5} = (-9 + 6) \ cdot 10 ^ {5} = -3 \ cdot 10 ^ {5}

и) \ dpi {120} 5 \ cdot 10 ^ {3} + \ 4 \ cdot 10 ^ {2} = 5 \ cdot 10 ^ {3} + \ 0.4 \ cdot 10 ^ {3} = 5.4 \ cdot 10 ^ {3 }

е) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 4} + 1 \ cdot 10 ^ {- 6} = 8 \ cdot 10 ^ {- 4} + 0,01 \ cdot 10 ^ {- 4} = 8.01 \ cdot 10 ^ {-4}

Разрешаване на въпрос 4

The) \ dpi {120} 0,0004 + 0,035 = 0,0354 = 3,54 \ cdot 10 ^ {- 2}

Б) \ dpi {120} 0,000008 - 0,000002 = 0,000078 = 7,8 \ cdot 10 ^ {- 5}

° С) \ dpi {120} 0,0000250 + 0,0000009 = 0,0000259 = 2,59 \ cdot 10 ^ {- 5}

Разрешаване на въпрос 5

The) \ dpi {120} (7 \ cdot 10 ^ {8}) \ cdot (3 \ cdot 10 ^ {5}) = 7 \ cdot 3 \ cdot 10 ^ {8 + 5} = 21 \ cdot 10 ^ {13}

Б) \ dpi {120} (2 \ cdot 10 ^ {6}) \ cdot (2 \ cdot 10 ^ {- 6}) = 2 \ cdot 2 \ cdot 10 ^ {6-6} = 4 \ cdot 10 ^ 0 = 4

° С) \ dpi {120} (2.94 \ cdot 10 ^ {- 4}) \ cdot (1 \ cdot 10 ^ {- 5}) = 2.94 \ cdot1 \ cdot 10 ^ {- 4 - 5} = 2, 94 \ cdot 10 ^ {- 9}

д) \ dpi {120} (4 \ cdot 10 ^ {- 9}) \ cdot (3.6 \ cdot 10 ^ {- 10}) = 4 \ cdot 3.6 \ cdot 10 ^ {- 9-10} = 14, 4 \ cdot 10 ^ {- 19}

Разрешаване на въпрос 6

The) \ dpi {120} 18 \ cdot 10 ^ {7}: 6 \ cdot 10 ^ 5 = (18: 6) \ cdot 10 ^ {7-5} = 3 \ cdot 10 ^ 2

Б) \ dpi {120} 8 \ cdot 10 ^ {- 6}: 8 \ cdot 10 ^ {4} = (8: 8) \ cdot 10 ^ {- 6-4} = 1 \ cdot 10 ^ {- 10}

° С) \ dpi {120} 3 \ cdot 10 ^ {7}: 5 \ cdot 10 ^ 4 = (3: 5) \ cdot 10 ^ {7 - 4} = 0,6 \ cdot 10 ^ {3} = 6 \ cdot 10 ^ 2

д) \ dpi {120} 9 \ cdot 10 ^ {8}: 3 \ cdot 10 ^ {- 5} = (9: 3) \ cdot 10 ^ {8 - (- 5)} = 3 \ cdot 10 ^ {13}

Разрешаване на въпрос 7

\ dpi {120} 149 600 000 = 1 496 \ cdot 10 ^ 8

Следователно, в научните обозначения, разстоянието между Земята и Слънцето е \ dpi {120} 1, 496 \ cdot 10 ^ 8.

Разрешаване на въпрос 8

За да отговорим на този въпрос, е достатъчно да отбележим, че степента е отрицателна и в двете маси. Така че двете величини са по-малки от 1, те са десетични числа.

Следователно, колкото по-голям е показателят, толкова по-малка е масата.

По този начин между протона и електрона този с най-голяма маса е протона.

Може да се интересувате и от:

  • упражнения за потенциране
  • Радиационни упражнения
  • Упражнения с десетично число

Паролата е изпратена до вашия имейл.

Как да изчислим високосна година

Първо, знаете ли какво е високосна година? Едно високосна година е този, който има един ден повеч...

read more

Правителството на Фернандо Колор

изборът на Фернандо Колор де Мело през 1989 г. дойде почти тридесет години след последния демокра...

read more
Упражнения върху свойствата на потенциите

Упражнения върху свойствата на потенциите

НА потенциране е математическа операция, използвана за самоизразяване на произведението на число....

read more