Домен, съвместен домейн и изображение има три различни набора, свързани с изучаването на дадена функция. И така, за да разберем какви са тези множества, първо трябва да разберем какво е функция.
Професия е набор от подредени двойки (x, y), където всяка стойност на x е свързана с една и само една от стойностите на y, чрез правило за формиране: y = f (x).
Примери за функции и нефункции:
Сега, когато знаем какво е и какво не е роля, нека разгледаме определенията на домейна, контрадомените и изображенията.
Какво е домейн, контра-домейн и изображение
Домейн
Това е множеството, образувано от всички стойности на променливата x, за които съществува функцията, т.е. тези, които имат една и само една, свързана y-стойност.
Съкращение: Dom (f).
Домейн
Това е множеството, образувано от всички стойности, които променлива y може да приеме, т.е. която може или не може да бъде свързана със стойностите на променлива x.
Съкращение: CD (f).
Изображение
Това е подмножество, образувано от всички стойности на контрадомена, които имат връзка с някои от елементите на променлива x.
Съкращение: Im (f).
- Безплатен онлайн курс за приобщаващо образование
- Безплатна онлайн библиотека за играчки и учебен курс
- Безплатен онлайн курс по математически игри в образованието в ранна детска възраст
- Безплатен онлайн курс за педагогически културни семинари
Пример: Да разгледаме множествата X = {0, 1, 2, 3} и Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} и функцията, дефинирана от следното правило :
f: X → Y
y = f (x) = 3x
Ние имаме:
Домен: D (f) = X = {0, 1, 2, 3}.
Контрадомен: CD (f) = Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Изображение: Im (f) = {f (0), f (1), f (2), f (3)} = {0, 3, 6, 9}, защото:
f (0) = 3,0 = 0
f (1) = 3. 1 = 3
f (2) = 3,2 = 6
f (3) = 3,3 = 9
За да бъде функция, всички елементи на домейна трябва да имат един и само един, съответстващ елемент в контрадомена. Имайте предвид, че това се случва в горната функция.
Не е необходимо обаче всички елементи на насрещния домейн да имат аналог в домейна. Вижте например, че стойностите 1, 2, 4, 5, 7, 8 и 10 от набор Y нямат връзка с никаква стойност на X.
Може да се интересувате и от:
- Функция от първа степен (свързана функция)
- Функционални упражнения от първа степен (афинна функция)
- Тригонометрични функции - синус, косинус и тангенс
Паролата е изпратена до вашия имейл.
