Прости и претеглени средноаритметични упражнения (с шаблон)

НА средно ариTметика е мярка за централната тенденция, използвана за обобщаване на набор от данни.

Има два основни типа медии: a проста средна стойност и среднопретеглена. За да научите за тези два вида медии, прочетете нашата статия за средно аритметично.

Иупражнения - проста аритметична средна и претеглена аритметична средна

1) Изчислете средната стойност на следните стойности: 2, 5, 7, 7, 4, 10, 11, 11 и 15.

2) Оценките на клас ученици на теста по биология бяха 10, 9, 9, 8, 7, 7, 7, 6, 4 и 2. Каква е средната стойност за класа?

3) Учителят по биология даде още един шанс на двамата ученици, които са имали оценки под 6. Тези ученици направиха нов тест и оценките бяха 7 и 6.5. Изчислете новата средна стойност на класа и сравнете със средната стойност, получена в предишното упражнение.

4) Средната възраст на петимата играчи в баскетболен отбор е 25 години. Ако пивотът на този отбор, който е на 27 години, бъде заменен от 21-годишен играч и останалите играчи бъдат запазени, тогава средната възраст на този отбор, в години, ще стане колко?

instagram story viewer

5) Средната стойност между 80 стойности е равна на 52. От тези 80 стойности три са премахнати, 15, 79, 93. Каква е средната стойност на останалите стойности?

6) Определете среднопретеглената стойност на числата 16, 34 и 47 с тегла 2, 3 и 6, съответно.

7) Ако при покупка, две тетрадки струват R $ 8,00 всяка и три тетрадки струват R $ 20,00 всяка. Каква е средната цена на закупените тетрадки?

8) В курс по английски език, тежестите бяха разпределени към дейностите: тест 1 с тегло 2, тест 2 с тегло 3 и работа с тегло 1. Ако Марина е получила оценка 7,0 в тест 1, оценка 6,0 в тест 2 и 10,0 в работата си, каква е средната стойност на оценките на Марина?

9) Фабрика за торти продаде 250 торти по 9,00 R $ всяка и 160 торти по 7,00 R $ всяка. Средно за колко беше продадена всяка от тортите?

10) Едно училище проведе състезание, за да види колко думи всеки от 50-те ученика може да напише правилно. Таблицата по-долу показва броя на правилно изписаните думи и съответните им честоти. Какъв е средният брой думи, които учениците са разбрали правилно? Таблица на честотата

Индекс

Разрешаване на упражнението 1
Разрешаване на упражнението 2
Разрешаване на упражнението 3
Разрешаване на упражнението 4
Разрешаване на упражнението 5
Разрешаване на упражнението 6
Разрешаване на упражнението 7
Разрешаване на упражнението 8
Разрешаване на упражнението 9
Разрешаване на упражнението 10

Разрешаване на упражнението 1

Нека изчислим простата аритметична средна стойност ( $\ dpi {120} \ overline {x} _s$ ) на стойностите:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {2+ 5+ 7+ 7+ 4+ 10+ 11+ 11+ 15} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {72} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 8$

По този начин средната стойност на стойностите е равна на 8.

Разрешаване на упражнението 2

Средната оценка се дава от:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 4 +2} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {69} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 6.9$

Следователно средната стойност на оценките на класа е равна на 6,9.

Разрешаване на упражнението 3

Новият среден клас се дава от:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 7 + 6.5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76.5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 7.65$

Така средната стойност за класа става 7,65. Можем да забележим, че заместването на два по-високи класа генерира увеличение на средното за класа.

Разрешаване на упражнението 4

Средната възраст на петимата играчи се дава от:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5} {5} = 25$

На какво $\ dpi {120} x_1, x_2, x_3, x_4 \ \ textnormal {e} \ x_5$ са възрастта на петимата играчи.

Умножавайки кръста, получаваме:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 25 \ cdot 5$

Тогава:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 125$

Което означава, че сборът на възрастта на петимата играчи е равен на 125.

В това изчисление е включена възрастта на играча на 27 години. Както ще се окаже, трябва да извадим възрастта му:

$\ dpi {120} 125 - 27 = 98$ Към резултата ще добавим възрастта на играча, който ще се присъедини, който е на 21 години:

$\ dpi {120} 98 + 21 = 119$

Така сумата от възрастта на петимата играчи в отбора, със смяната, ще бъде на 119 години.

Разделяйки това число на 5, получаваме новата средна стойност:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {119} {5} = 23.8.$

Следователно средната възраст на отбора, с заместването, ще бъде 23,8 години.

Разрешаване на упражнението 5

Средната стойност от 80 стойности се дава от:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 +... + x_ {80}} {80} = 52$

На какво $\ dpi {120} x_1, x_2,..., x_ {80}$ са 80-те стойности.

Умножавайки кръста, получаваме:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 52 \ cdot 80$

Тогава:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 4160$

Което означава, че сумата от 80 стойности е равна на 4160.

Тъй като стойностите 15, 79 и 93 ще бъдат премахнати, трябва да ги извадим от това общо:

$\ dpi {120} 4160 - 15-79-93 = 3973$

Това означава, че сумата от останалите 77 стойности е равна на 3973.

Разделяйки това число на 77, получаваме новата средна стойност:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {3973} {77} \ приблизително 51,59$

По този начин средната стойност на останалите стойности е приблизително равна на 51,59.

Вижте няколко безплатни курса

Безплатен онлайн курс за приобщаващо образование
Безплатна онлайн библиотека за играчки и учебен курс
Безплатен онлайн курс по математически игри в образованието в ранна детска възраст
Безплатен онлайн курс за педагогически културни семинари

Разрешаване на упражнението 6

Средно претеглената ( $\ dpi {120} \ overline {x} _p$ ) от тези стойности се дава от:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {16 \ cdot 2 + 34 \ cdot 3 + 47 \ cdot 6} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {32 + 102 + 282} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {416} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p \ приблизително 37,81$

Така че претеглената средна стойност на тези три числа е приблизително равна на 37,81.

Разрешаване на упражнението 7

Това упражнение може да бъде решено чрез проста средна и претеглена средна стойност.

С проста средна стойност:

Нека съберем цената на всички тетрадки и да разделим на количеството закупени тетрадки.

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {8 + 8 + 20 + 20 + 20} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 15.2$

Бележниците струват средно 15,20 R $.

По претеглена средна стойност:

Искаме да получим средната цена. Така че тетрадните количества са теглата, чиято сума е 5.

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {8 \ cdot 2 + 20 \ cdot 3} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 15.2$

Както се очаква, получаваме същата стойност за средната цена на преносимите компютри.

Разрешаване на упражнението 8

Нека изчислим претеглената средна стойност на оценките по съответните им тегла:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {7.0 \ cdot 2 + 6.0 \ cdot 3 + 10.0 \ cdot 1} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {14.0 + 18.0 + 10.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {42.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 7.0$

По този начин средната оценка на Марина е 7,0.

Разрешаване на упражнението 9

Средните цени на тортите се дават от:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {9 \ cdot 250 + 7 \ cdot 160} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {2250 + 1120} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {3370} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p \ приблизително 8,21$

Скоро тортите бяха продадени средно за 8,21 R $ всеки.

Разрешаване на упражнението 10

Средното количество правилно изписани думи се дава от:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {0 \ cdot 2 + 1 \ cdot 1 + 2 \ cdot 3 + 3 \ cdot 5 + 4 \ cdot 9 + 5 \ cdot 8 + 6 \ cdot 7+ 7 \ cdot 6 + 8 \ cdot 5 + 9 \ cdot 3 + 10 \ cdot 1} {50}$