При изследването на модулното число модулът се състои от абсолютната стойност на число (x) и се обозначава с | x |, неотрицателното реално число, което удовлетворява:
Ще проучим обаче неравенства, включващи модулни числа, състоящи се тогава от модулни неравенства.
Използвайки предишното свойство, нека видим неравенство:
Тези ситуации се повтарят за останалите числа, така че нека видим, като цяло, такава ситуация за k (положителна реална) стойност.
Познавайки това свойство, ние сме в състояние да разрешим модулните неравенства.
Пример 1) Решете неравенството | x - 3 | <6.
За имота трябва:
Пример 2) Решете неравенството: | 3x - 3 | ≥ 2x + 2.
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
Трябва да определим стойностите на модула, като имаме:
Следователно ще имаме две възможности за неравенство. Следователно трябва да анализираме две неравенства.
1-ва възможност:
Чрез пресичане на неравенства (3) и (4), получаваме следния набор от решения:
2-ра възможност:
Правейки пресичането на неравенства (5) и (6), получаваме следния набор от решения:
Следователно решението се дава чрез обединението на двете получени решения:
От Габриел Алесандро де Оливейра
Завършва математика
Училищен отбор на Бразилия
Искате ли да се позовавате на този текст в училище или академична работа? Виж:
ОЛИВЕЙРА, Габриел Алесандро де. „Модулно неравенство“; Бразилско училище. Наличен в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-modular.htm. Достъп на 28 юни 2021 г.
