Едно Функция 1-ва степен или афинна функция се определя от закона за обучението f (x) = a.x + b, в който The и Б. са реални и The ≠ 0. Но сред широката гама от функции 1-ва степен, има определен вид от голямо значение: a линейна функция.
Линейната функция е тази, която имаме b = 0, тоест законът за образуването му е от типа f (x) = a.x, с The истински и различно от нула. Имайте предвид, че всяка функция, която няма стойност за коефициента Б. се класифицира като линейна функция и следователно това е и афинна функция.
Нека да разгледаме някои примери за линейна функция и съответните им графика:
Пример 1: f (x) = 2x
Това е линейна функция, която може да бъде класифицирана като нарастващ, веднъж a = 2> 0. Можем да видим вашата графика на следното изображение:
Графика на функцията f (x) = 2x
Пример 2: f (x) = - х
2
Това е намаляваща линейна функция, тъй като a = - ½ <0. Погледнете вашата графика на следната фигура:
Графика на функцията f (x) = - x / 2
Пример 3: f (x) = 3x
Това е линейна функция, класифицирана като възходяща оттогава a = 3> 0. Можем да видим вашата графика на следното изображение:
Графика на функцията f (x) = 3x
Пример 4: f (x) = - x
Това е линейно намаляваща функция. Класифициран е като такъв, защото a = - 1 <0. Вижте вашата диаграма:
Графика на функцията f (x) = - x
Имайте предвид, че във всички предишни примери графиките имат нещо общо. Това е много важна характеристика на графиката на линейната функция: линията винаги пресича осите x и y в началото на координатите (0,0).
Пример 5: f (x) = x
Тук имаме нарастваща линейна функция, тъй като a = 1> 0. Но освен че е линейна функция f (x) = x, също е a функция за идентичност - който е от типа f (x) = a.x, с a = 1. Вижте по-долу как изглежда графиката на функцията за идентичност:
Графика на функцията за идентичност - f (x) = x
От Аманда Гонсалвес
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-linear.htm
