НА определение на кръг е тясно свързана с определението за кръг. Едно кръг е набор от точки, произтичащи от обединяването на кръг с всичките му вътрешни точки. По този начин, когато запълвате кръгъл воден басейн, например, ръбът на този басейн и повърхността на водата образуват кръг.
Кръгът от своя страна е набор от точки на равнината, еднакво отдалечени от друга неподвижна точка на същата равнина.. Това означава, че като се има фиксирана точка C (точка, която остава на същото място, без да се движи), всяка точка, която има разстояние r от точка C, принадлежи на окръжността.
За да изградите кръг, просто вземете низ с дължина r, фиксирайте единия му край към a фиксирана точка и със свободния край на въжето проследете кривата, образувана от движение, което я държи опъната. Ако низът не е опънат, разстоянието между краищата му ще бъде по-малко от r. Цифрата, получена от този опит, ще бъде следната:
Обиколка с център С и радиус r
Като се има предвид, че окръжността е набор от точки, отдалечени от неподвижна точка, какво се случва с точки, които имат разстояния, по-малки от r? Отговорът на този въпрос може да се намери в определението за кръг:
Какво е Circle?
Определение за кръг: Кръгът е обединението на окръжност с всички точки вътре в нея.
С други думи, обиколката е само контур на кръг. По този начин разстоянието между центъра и която и да е точка на окръжност винаги е по-малко или равно на r.
Точка А се нарича център, контурът, в същия цвят като точка А е обиколката, а вътрешността е окръжността.
За кръга важат всички свойства на радиус, диаметър и хорда на окръжност. В допълнение към тези свойства, кръговете са разделени на две групи от равни точки, т.нар полукръгове, за всеки диаметър.
По отношение на точки, всяка точка A, където разстоянието от A до O, представено с d (A, O), е равно на радиуса, се нарича a точка на обиколката. Извиква се всяка точка B, където d (B, O) е по-малка от радиуса точка вътре в кръга. В тези два случая точките принадлежат на окръжността. И накрая, се нарича всяка точка C, където d (C, O) е по-голяма от радиуса точка извън кръга.
Древните народи вече са знаели измервания, включващи кръгове и обиколки. Някои от тях измерват обиколка и разделят намерената стойност на дължината на нейния диаметър. В резултат на всеки опит за този експеримент беше фиксирано число: приблизително 3,14. Малко са опитите при това изчисление да се отбележи, че тази стойност винаги се намира, независимо от обиколката. По този начин, където C е дължината на обиколката и d нейният диаметър, имаме:
° С = 3,14
д
Знаейки, че диаметърът на кръг е равен на удвоения му радиус (d = 2r), можем да заместим горния израз по следния начин:
° С = 3,14
2-ри
Сега е известно, че числото, получено от това деление, е ирационално число (с безкрайно много десетични знаци). Следователно, използвайки гръцката буква π (четете pi) за представяне на това число, формулата за изчисляване на дължината на кръг се дава от:
С = 2.π.r
Това е и формулата, използвана за изчисляване на кръг периметър, тъй като периметърът и обиколката на кръга са едно и също нещо.
За изчисляване на площта на кръг, дава се от следния израз:
A = π.r2
Въпреки това е по-правилно да се каже, че изчисляването на площта се извършва само върху окръжността или че площта, която трябва да се изчисли, се ограничава с кръг. Въпреки това е обичайно да се намерят упражнения и задачи, чиито предложения за изчисление са за площта на кръга.
От Луис Пауло Морейра
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo.htm
