О правоъгълник това е многоъгълник изучавал геометрия на равнината. Тъй като има четири страни, той се класифицира като четириъгълник и се нарича правоъгълник, тъй като има четири прави ъгъла, тоест с мярка от 90º.
правоъгълника е наследил свойства, тъй като е четириъгълник а също и специфични свойства. За да знаем площта на правоъгълник, изчисляваме произведението на основата и височината; нейният периметър е равен на сумата от всичките му страни. Правоъгълникът има два диагонала и едно от техните свойства е, че те са сходни. За да намерим дължината на диагонала, прилагаме теоремата на Питагор.
Прочетете също: Кръг и обиколка - геометрични фигури с много характеристики
Правоъгълник Елементи
Правоъгълникът е a многоъгълник с четири страни и чийто ъгли са прави. Че Геометрична форма това е доста често в ежедневието, като например етажния план на домовете, лицата на кутии, врати, наред с други предмети, които имат тази форма.
Правоъгълникът има четири страни, четири върха, четири вътрешни ъгъла, и е възможно да се нарисуват два диагонала.
- A, B, C и D са върховете на правоъгълника.
- AB, AD, BC и CD са страните на правоъгълника.
- AC и BD са диагонални.
Свойства на правоъгълник
Правоъгълникът има важни свойства, наследени от факта, че е a паралелограм, тоест имат успоредни страни. Ние трябва да:
- Противоположните страни са успоредни и конгруентни.
- Два вътрешни ъгъла от една и съща страна винаги се допълват, тоест те се добавят до 180º.
- Всички ъгли измерват 90º, така че както при другите успоредници, противоположните ъгли са конгруентни и съседните ъгли винаги са допълващи.
- Диагоналите винаги са конгруентни.
- Точката на срещата на диагоналите е и средната точка на всеки от диагоналите.
Вижте също: Точка, права, равнина и пространство: основни концепции на геометрията
площ на правоъгълник
Изчисляването на площта на правоъгълника е доста повтарящо се, за да се намери площта на други полигони. Тъй като има много проста формула за изчисляване на площ, обичайно е да се раздели многоъгълник на множество правоъгълници, за да се изчисли неговата площи следователно площта на правоъгълника е една от най-важните сред полигоните.
За да знаем площта на правоъгълника, изчисляваме умножение между основа и височина:
A = b × h
правоъгълник периметър
Периметърът на правоъгълника, както и в останалите полигони, е равен на сума от всичките му страни.
Изчисляването на периметъра е намирането на дължината на контура на многоъгълника. В правоъгълника, както знаем, страните са сходни две на две, тогава е възможно да се изчисли периметъра на правоъгълника, като се използва формулата:
P = 2 (b + h)
Пример:
Изчислете периметъра и площта на правоъгълника, който има страни с размери 5 cm и 7 cm.
Като допълнение е комутативна, тоест редът на порциите не променя сумата, можем да изберем b = 5 и h = 7.
P = 2 (5 + 7)
P = 2,12
P = 24 cm
A = b × h
A = 5 × 7
В = 35 см²
Правоъгълник Диагонал
Когато изчертаем някой от диагоналите на правоъгълника, го разделяме на два правоъгълни триъгълника, така че, можете да намерите диагоналната дължина на правоъгълника по теорема на яматаáсега.
d² = b² + h²
правоъгълник трапец
Трапецът, подобно на правоъгълника, е четириъгълник. Разликата е, че в трапеца само две страни са успоредни, а другите две не. Когато трапецът има два от своите прави ъгли, той е известен като трапец правоъгълник.
правоъгълник триъгълник
О правоъгълен триъгълник това е многоъгълник от голямо значение за математиката. Проучете задълбочено, така е където повечето от изследванията на тригонометрия, а има и важната питагорейска връзка между техните страни. правоъгълници, квадрати и диамантите винаги могат да бъдат разделени по диагоналите си на правоъгълни триъгълници. Триъгълникът е правоъгълник, когато има един от неговите прави ъгли, т.е. равен на 90º.
Също така достъп: Какви са критериите за класифициране на триъгълник?
златен правоъгълник
Златният правоъгълник, известен още като златния правоъгълник, е много възхитен от математиците, архитектите и художниците. По този начин той е известен със златното сечение.. Осъзнаването на съществуването на златната пропорция в картините и художествените конструкции е доста разпространено. Много пъти това пропорция тя е свързана с обекти, считани за красиви, поради хармонията, която запазва. Когато разделяме правоъгълника, за да се счита за златен, трябва:
Решени упражнения
Въпрос 1 - (IFG 2019) Помислете, че размерът на телевизор, даден в инчове, съответства на дължината на вашия диагонал и че, в случай на телевизори в пълен размер, ширината и височината следват по подреден начин 4:3. Погледнете фигурата по-долу и приемете, че 1 инч е приблизително 2,5 cm
По отношение на 40-инчов телевизор с плосък панел е правилно да се твърди, че неговата ширина и височина са съответно:
А) 60 см и 45 см
Б) 80 см и 60 см
В) 64 см и 48 см
Г) 68 см и 51 см
Резолюция
Алтернатива Б. Проследявайки диагонала на фигурата, ние знаем, че е възможно да се образува правоъгълен триъгълник. Тъй като страните имат съотношение 3 към 4, тогава имаме височина за измерване 3x, а дължината да бъде 4x. Прилагайки питагорейската теорема, трябва да:
(3x) ² + (4x²) = 40²
9x² + 16x² = 1600
25x² = 1600
x² = 1600/25
x² = 64
x = √64
x = 8
Знаейки стойността на x, тогава едната страна измерва, в инчове:
3x → 3 · 8 = 24 "
4x → 4 · 8 = 32 "
Тъй като 1 инч е равен на 2,5 см, значи трябва:
24 · 2,5 = 60 см
32 · 2,5 = 80 см
Въпрос 2 - В правоъгълник едната страна се равнява на 2/3 от другата страна. Знаейки, че периметърът му е равен на 120 см, площта на този правоъгълник е:
A) 326 cm²
B) 532 cm²
C) 432 cm²
D) 864 cm²
Резолюция
Алтернатива D
От Раул Родригес де Оливейра
Учител по математика