Професия е правило, което свързва всеки елемент от набор (представен чрез променлива x) с отделен елемент от друг набор (представен с променлива y). За всяка стойност на х, можем да определим стойност на у, тогава казваме, че „у то е във функция в х”.
Нека представим функция от естествени числа, така че за всяко избрано естествено число да го удвоим. Например, ако изберем 1, ще имаме номера 2; ако изберем 2, ще имаме 4; ако изберем 3, ще имаме 6 и така нататък. Можем да представим функция, като използваме диаграмата със стрелки или диаграмата със стрелки, както е показано на следващата фигура:
Схемата на стрелките или диаграмата със стрелки се използва за представяне на функции
В това представяне има два числови набора, домейн и контрадомейн. Вътре на контра-домейн има подмножество, наречено Изображение. Това подмножество се състои от елементите, които получават стрелката, т.е. тези, които имат някаква връзка с елементите на домейна. Когато работим с функции, винаги ще имаме „функционален закон
”, Което ще определи как ще изглеждат елементите на изображението на тази функция. В този случай има функция на y по отношение на x, тъй като за всеки х избран, има y. Все още казваме това у и зависима променлива и от своя страна това х и независима променлива.Ако домейнът и елементите на изображението на функция принадлежат например към набора от цели числа, ние казваме това е: 
→ , четем това "f е функция, чийто домейн принадлежи на цели числа и чието изображение принадлежи на цели числа" или просто, "f е функция от цели числа в цели числа".
Функциите могат да бъдат класифицирани както следва:
-
Функция Overjet
Казваме, че функцията е сюръективна, ако всички елементи на контрадомена принадлежат към множеството на изображението, т.е. ако всички елементи „получат стрелка, идваща от домейна, или просто ако наборът от изображения и контра-домейн са еднакви. " Същият елемент на контрадомена може да получи кореспонденция от повече от един елемент на домейн.
-
Функция на инжектора
Функция се нарича инжектор, ако всеки елемент от домейна има уникално и различно изображение, тоест елемент от набора от изображения може да съответства на два елемента от домейна.
-
Функция на Биектор
Функцията е биективна, ако е едновременно сюръективна и инжектираща едновременно, т.е. ако всички елементи на contraomain принадлежат към множеството на изображението, а елемент на contraomain съответства на единичен елемент от домейн.
-
Проста функция
Казва се, че една функция е проста, ако не е нито инжекционна, нито сюръективна.
В следващата диаграма има представяне на всеки тип функция, използваща диаграмата със стрелки:
Всеки тип функция има специфична редовност.
От Аманда Гонсалвес
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao.htm