О равномерно разнообразно кръгово движениеили просто MCUV, е ускорено движение, при което частица се движи по кръгова пътека с постоянен радиус. За разлика от равномерното кръгово движение, в MCUV, освен, има и центростремително ускорение, един ъглово ускорение, отговорен за вариация в скоростта, с която се преминава ъгълът.
Еднородно разнообразните кръгови движения могат да се разберат по-лесно, ако знаем часовите уравнения на MUV, тъй като уравненията MCUV са подобни на тях, но се прилагат за ъглови величини.
Вижте също: Равномерно кръгово движение (MCU) - концепции, формули, упражнения
MCU и MCUV
MCU и MCUV те са кръгови движенияобаче в MCU ъгловата скорост е постоянна и няма ъглово ускорение. В MCUV ъгловата скорост е променлива поради постоянно ъглово ускорение. Въпреки че се нарича равномерно кръгово движение, MCU е ускорено движение, тъй като и в двете има центростремително ускорение, което кара частицата да развие кръгов път.
Теория на MCUV
Както казахме, MCUV е тази, при която частицата развива кръгова траектория на мълнияпостоянна. В допълнение към центростремителното ускорение, отговорно за постоянното изменение на посоката на тангенциалната скорост на частицата, има и ускорениеъглова, измерено в rad / s². Това ускорение измерва вариациядаваскоростъглова и тъй като това е равномерно разнообразно движение, то има постоянен модул.
Уравненията на MCUV са подобни на уравненията с равномерно вариращо движение (MUV), но вместо да използваме почасовите уравнения на положението и скоростта, ние използваме уравненията на MCUV. уравнениячасаъгли.
Вижте също: Механика - видове движения, формули и упражнения
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
Формули на MCUV
Формулите на MCUV са лесни за разбиране, ако вече разбирате равномерно разнообразно движение. За всяка от формулите на MUV има съответна в MCUV. Гледам:
vF а ти0 - крайна и начална скорост (m / s)
ωF и ω0 - крайни и начални ъглови скорости (rad / s)
The - ускорение (m / s²)
α - ъглово ускорение (rad / s²)
T - миг на време (а)
По-горе показваме функциите на почасовата скорост, съответно, свързани с MUV и MCUV. По-долу разглеждаме почасовата функция на позицията за всеки от тези случаи.
сF и S0- крайни и начални позиции (m)
ΘF и Θ0 - крайно и начално ъглово положение (rad)
В допълнение към двете основни уравнения, показани по-горе, има и уравнението на Torricelli за MCUV. Виж:
С - пространствено изместване (m)
ΔΘ – ъглово изместване (rad)
Съществува и формула, която се използва за изрично изчисляване на ъгловото ускорение на движението, а именно:
След като вече знаем основните формули на MCUV, трябва да направим някои упражнения. Хайде?
Вижсъщо: Седем „златни“ съвета за самостоятелно изучаване на физика и отлично представяне на изпити!
Решени упражнения на MCUV
Въпрос 1 - Частицата се движи по кръгова пътека с радиус, равен на 2,5 m. Знаейки, че при t = 0 s ъгловата скорост на тази частица е 3 rad / s и че по време t = 3,0 s, ъгловата му скорост е равна на 9 rad / s, ъгловото ускорение на тази частица, в rad / s², е равно The:
а) 2,0 rad / s².
б) 4,0 rad / s².
в) 0,5 rad / s².
г) 3,0 rad / s².
Резолюция:
Нека изчислим ъгловото ускорение на тази частица. Обърнете внимание на изчислението по-долу:
Въз основа на изчислението откриваме, че ъгловото ускорение на тази частица е 2 rad / s², така че правилната алтернатива е буква а.
Въпрос 2 - Частицата развива MCUV от покой, ускорявайки се със скорост 2,0 rad / s². Определете ъгловата скорост на тази частица в момента на времето t = 7.0 s.
а) 7,0 rad / s
б) 14.0 rad / s
в) 3,5 rad / s
г) 0,5 rad / s
Резолюция:
За да отговорим на този въпрос, нека използваме функцията за почасова скорост на MCU. Гледам:
Според нашето изчисление ъгловата скорост на частицата в момент t = 7.0 s е равна на 14.0 rad / s, така че правилната алтернатива е буква Б.
От Рафаел Хеллерброк
Учител по физика
