Когато говорим за обема на твърдо вещество, имаме предвид капацитета на това твърдо вещество. Ще видим по-долу как да изчислим обема на павета, на куб Е от прав кръгъл конус. Струва си да се отбележи, че при изчисляване на обема на твърдо вещество е необходимо всички негови измервания да имат еднакви обозначения. Например, ако едно от измерванията е в сантиметри, а другото е дадено в метри, е необходимо едно от тях да се трансформира, за да стане равно на останалите.
Правоъгълният паралелепипед е шестстранно твърдо тяло, което има плоски, успоредни правоъгълни лица. Опитайте се да си представите паветата отдолу като плувен басейн. Ако искаме да разберем капацитета му, все едно да кажем, че искаме да разберем колко вода съдържа. За да измислим отговор, ще трябва да разгледаме някои данни за това твърдо тяло, като например ширината и дължината на основния правоъгълник, както и височината или дълбочината.
За да изчислим обема на този паралелепипед, трябва да умножим мерките, идентифицирани с a, b и c
Следователно, за да изчислим обема на паралелепипеда, имаме следната формула:
V = a. Б. ° С
Ако разгледаме паралелепипед, при който ширината на основата е 10 m, дължината на основата 5 m, а височината на паралелепипеда е 8 m, ще имаме следния обем:
V = (10 m). (5 м). (8 м)
V = 400 m3
Имаме специален вид правоъгълен паралелепипед, кубът - твърдо тяло с шест квадратни лица и еднакви дължини на страни. По-долу има куб, чиито ръбове измерват The.
За да изчислим обема на куба, трябва да умножим мярката на ръба, повдигнат по третата степен.
За да изчислим обема на куба, нека умножим ръбовете, така че да направим третата степен на този ръб:
V = a. The. The
V = a3
Ако кажем например, че ръбът на този куб е с размер 3 м, неговият обем ще бъде:
V = (3 м)3
v = 27 m3
Друго твърдо вещество, което ще анализираме, е прав кръгъл конус. Това твърдо вещество има характеристиките на кръгла основа на радиус. r, височина З., който образува прав ъгъл с основата и образуваща ж. Генератор на конус е отсечката на линията, която свързва върха на височината с краищата на основата. На следващата фигура можем да видим по-лесно всяка от тези структури:
За да изчислим обема на правия кръгъл конус, трябва да умножим височината по π и по квадрата на радиуса, както и разделяне на резултата на 3
За да изчислим площта на правия кръгъл конус, ще направим:
V = ⅓ π.r2.H
Да разгледаме конус, чиято основа има радиус 2 m, а височината му е 8 m. Обмисли π = 3,14. Нека изчислим обема на конуса:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 22. 8
3
V = 3,14. 4. 8
3
V = 100,48
3
V ≈ 33,49 m3
Така че обемът на конуса е приблизително 33,49 m3.
Да предположим сега, че имаме прав кръгъл конус, където образуващата измерва 5 m и височината 4 m. За да изчислим обема на това твърдо вещество, трябва да намерим радиусната мярка, за което ще използваме питагоровата теорема:
ж2 = h2 + r2
r2 = g2 - З.2
r2 = 52 – 42
r2 = 25 – 16
r2 = 9
r = 3 m
Сега, когато имаме стойността на радиуса, можем да изчислим обема на конуса, използвайки формулата:
V = ⅓ π.r2.H
V = 1 . 3,14. 32. 4
3
V = 3,14. 9. 4
3
V = 113,04
3
V = 37,68 m3
Следователно обемът на този прав кръгъл конус е 37,68 m3.
От Аманда Гонсалвес
Завършва математика
Източник: Бразилско училище - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm