О стартираневертикална това е едномерно движение, при което триене с въздуха. Този тип движение се случва, когато тялото се изстреля във вертикална и нагоре посока. Описаното от снаряда движение се забавя от ускорението на гравитацията, докато достигне своето височинамаксимум. След това време движението се описва като a падане Безплатно.
Вижсъщо: Какво е гравитацията?
Формули за вертикално стартиране
Законите, които обясняват движението на тела, които не се движат във вертикална посока, са били открити и обявени от италианския физик Галилео Галилей. В този случай, Галилей осъзнах, че телата на тестени изделиямного различни трябва да падне с същотовреме и със постоянно ускорение към земята. Тази ситуация ще бъде възможна само ако силата на съпротивлението на въздуха действа върху тези тела, разсейвайки тяхната скорост.
Вертикалното изстрелване е частен случай на равномерно разнообразно движение (MUV), тъй като се появява под действието на постоянно ускорение. В този случай ускорението на гравитацията се противопоставя на скоростта на изстрелване на снаряда, която има смисълположителен.
Уравненията, които управляват този тип движение, са същите, използвани за общите случаи на MUV, при незначителни промени в нотацията. Разгледайте:
Това са трите най-полезни уравнения за описване на вертикално хвърляне: почасови функции на скоростта и положението и уравнението на Торичели.
В уравненията по-горе, vу е крайната височина, достигната от снаряда за даден момент от времето T. Началната скорост v0г е скоростта, с която се изстрелва снарядът, която може да бъде положителен, ако освобождаването е занагоре, или отрицателен, ако освобождаването е заниско, т.е. в полза наземно притегляне. височините Финал и първоначална на освобождаването се наричат съответно на у и у0. И накрая, ж е ускорението на гравитацията на мястото за изстрелване.
Важно е да запомните, че горните уравнения се дефинират според Международна измервателна система (SI), следователно скорости са дадени в m / s; The земно притегляне, в m / s²; това е време, за секунди.
Стъпки във вертикалното движение на хвърляне и свободно падане на топка
Горните уравнения могат да се използват за решаване на проблеми, включващи вертикално изстрелване на снаряди. Референцията, избрана за тези уравнения, приема като положителен смисълът занагоре То е като отрицателен смисълът заниско.
Не спирайте сега... Има още след рекламата;)
→ Часова функция на скоростта
Първото от показаните уравнения е функцията на часовата скорост за вертикалното хвърляне. В него имаме крайната скорост (vу), скоростта на изстрелване на снаряда (v0г), ускорението на гравитацията (g) и времето (t):
Използвайки горното уравнение, можем да определим времето за нарастване на снаряда. Следователно трябва да помним, че при достигане на максималната си височина вертикалната скорост (vу) е нула. Освен това движението променя посоката, описвайки свободно падане. Ако приемем вертикалната скорост (vу) е нула в най-високата точка на вертикалното хвърляне, ще имаме следното равенство:
→ Функция за време на позицията
Второто уравнение, показано на изображението, се нарича функция на часовата позиция. Това уравнение позволява да се установи на каква височина (y) ще бъде снарядът в даден момент от времето (t). За това трябва да знаем от каква височина е изстрелян снарядът (H) и с каква скорост е стартирал изстрелът (v0г). Ако заменим времето на нарастване на променливите T в това уравнение е възможно да се установи връзка между достигнатата максимална височина и скоростта на изстрелване на снаряда (v0г). Виж:
Същият резултат, показан по-горе, може да се получи, ако използваме Торичели уравнение. За да направите това, просто заменете крайния член на скоростта с 0, тъй като, както беше посочено по-рано, в най-високата точка на вертикалното хвърляне тази скорост е нула.
Свободно падане
Когато вертикално изстрелян снаряд уцели своя височинамаксимум, започва движението на паданеБезплатно. При това движение снарядът пада надолу на земята с ускорениепостоянна. За да се определят уравненията за този тип движение, интересно е да се определи благоприятна референция за ускорението на гравитацията. За това приехме смисълзанискокатоположителен и приемаме, че началната позиция на движението за свободно падане е 0. По този начин уравненията за свободно падане стават по-опростени. Гледам:
Хоризонтален и наклонен старт
Хоризонталното и косото изстрелване са други видове изстрелване на снаряди. В тези случаи разликата се дължи на ъгъла на изстрелване спрямо земята. Вижте нашите статии, които се занимават специално с хоризонтално стартиране и косо стартиране:
Хоризонтално освобождаване във вакуум
Косо хвърляне
Упражнения за вертикално хвърляне и свободно падане
1) Снаряд от 2 кг се изстрелва вертикално нагоре от земята със скорост 20 m / s. Определи:
Данни: g = 10 m / s²
а) общото време на нарастване на снаряда.
б) максималната височина, достигната от снаряда.
в) скоростта на снаряда при t = 1,0 s и t = 3,0 s. Обяснете получения резултат.
Резолюция
а) Можем да изчислим времето на нарастване на снаряда, като използваме едно от уравненията, показани в целия текст:
За да използвате това уравнение, не забравяйте, че в точката на максимална височина крайната скорост на снаряда е нула. Както се информира от учението, скоростта на изстрелване на снаряда е 20 m / s. Поради това:
б) Знаейки времето, необходимо на снаряда да достигне максималната си височина, можем лесно да изчислим тази височина. За целта ще използваме следния списък:
При горното изчисление вземаме предвид, че снарядът е изстрелян от земята, така че y0 = 0.
в) Можем лесно да изчислим скоростта на снаряда за моментите t = 1,0 s и t = 3,0 s, като използваме функцията за почасова скорост. Гледам:
След изчисленията намираме стойностите от 10 m / s и -10 m / s за моментите на време t = 1.0 s и t = 3.0 s, съответно. Това показва, че по време на 3.0 s снарядът е на същата височина като по време на 1.0 s. Движението обаче се извършва в обратна посока, тъй като времето за нарастване на този снаряд е 2,0 s. След изтичането на този интервал от време снарядът започва своето свободно падане.
От мен Рафаел Хелерброк
