Функционални знаци за гимназията

проучете знак за функция е да се определи за какви реални стойности на x е функцията. положителен, отрицателен или нула. Най-добрият начин за анализ на сигнала на дадена функция е чрез графичен, тъй като ни позволява по-широка оценка на ситуацията. Нека анализираме графиките на функциите по-долу, съгласно техния закон за формиране.
Забележка: За изграждане на графика на Функция 2-ра степен, трябва да определим броя на корени на функциятаи ако притча има вдлъбнатина, обърната нагоре или надолу.
∆ = 0, реален корен.
∆> 0, два реални и различни корена
∆ <0, няма реален корен.
За да определите стойността на ∆ и стойностите на корените, използвайте метода на Bhaskara:

Коефициент a> 0, парабола с вдлъбнатина нагоре
Коефициент a <0, парабола с вдлъбнатината надолу
1-ви пример:
y = x² - 3x + 2
x² - 3x + 2 = 0
Прилагане на Bhaskara:
∆ = (−3)² – 4 * 1 * 2
∆ = 9 – 8
∆ = 1

Параболата има вдлъбнатина нагоре, защото a> 0 и има два различни реални корена.

Анализ на диаграмата
 x <1 или x> 2, y> 0
 Стойности между 1 и 2, y <0

 x = 1 и x = 2, y = 0
2-ри пример:
y = x² + 8x + 16
x² + 8x + 16 = 0
Прилагане на Bhaskara:
∆ = 8² – 4 * 1 * 16
∆ = 64 – 64
∆ = 0

Параболата има вдлъбнатина нагоре, защото a> 0 и един реален корен.

Не спирайте сега... Има още след рекламата;)

Анализ на диаграмата:
 x = –4, y = 0
 x ≠ –4, y> 0
3-ти пример:
y = 3x² - 2x + 1
3x² - 2x + 1 = 0
Прилагане на Bhaskara:
∆ = (–2)² – 4 * 3 * 1
∆ = 4 – 12
∆ = – 8
Параболата има вдлъбнатина нагоре поради a> 0, но няма реални корени, защото ∆ <0.

Анализ на диаграмата
 Функцията ще бъде положителна за всяка реална стойност на x.
4-ти пример:
y = - 2x² - 5x + 3
- 2x² - 5x + 3 = 0
Прилагане на Bhaskara:
∆ = (–5)² – 4 * (–2) * 3
∆ = 25 + 24
∆ = 49

Параболата има вдлъбнатина, обърната надолу, в лицето на <0 и два различни реални корена.

Анализ на диаграмата:
 x 1/2, y <0
 Стойности между - 3 и 1/2, y> 0
 x = –3 и x = 1/2, y = 0
5-ти пример:
y = –x² + 12x - 36
–X² + 12x - 36 = 0
Прилагане на Bhaskara:
∆ = 12² – 4 * (–1) * (–36)
∆ = 144 – 144
∆ = 0

Параболата има вдлъбнатина, обърната надолу, поради <0 и един реален корен.

Анализ на диаграмата:
 x = 6, y = 0
 x ≠ 6, y <0

от Марк Ной
Завършва математика

Функция на гимназията - Роли - Математика - Бразилско училище

Искате ли да се позовавате на този текст в училище или академична работа? Виж:

СИЛВА, Маркос Ное Педро да. „Признаци на функция от 2-ра степен“; Бразилско училище. Наличен в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sinais.htm. Достъп на 28 юни 2021 г.

Свойства на функция

Функция, Функционална характеристика, Суперективна функция, Инжекторна функция, Биекторна функция, Изображение на функция, Изображение, изображение на функция, срещу домейн, Брояч на домейн на функция.