Бісектриси квадрантів

Декартова площина утворена двома перпендикулярними осями, які перетинаються у початку координат (0,0), встановлюючи чотири квадранти. Перпендикулярне перетин осей утворює кути 90 °.

У декартовій площині, коли ми проводимо пряму, яка проходить через точку (0,0), утворюючи кут 45º з абсцисою (горизонтальною віссю) ділимо квадрант навпіл і визначаємо його бісектриса.
Ми можемо простежити бісектриси квадрантів двома способами: бісектриса парних квадрантів і бісектриса непарних квадрантів.
Бісектриса непарних квадрантів
Бісектриса непарних квадрантів визначається прямою лінією, яка перетинає точку (0,0), що простежує бісектриси квадрантів I і III.


Нахил буде дорівнює m = tg 45 ° = 1. Однією з його точок буде (0,0), а всі інші точки, що належать до прямої b, матимуть ординати та абсциси, рівні, наприклад, (4,4), (5,5), (6.6), (7, 7),...
Розглядаючи будь-яку з цих точок і нахил, рівний 1, можна зробити висновок, що пряма, що представляє бісектриса непарних квадрантів матиме - відповідно до концепцій аналітичної геометрії - основне рівняння: y - y0 = m (х - х0).


Замінивши пункт (2.2), маємо:
y - 2 = 1 (x - 2)
y - 2 = x - 2
y = x
Бісектриса парних квадрантів

Бісектриса парних квадрантів визначається прямою лінією, яка перетинає точку (0,0), що простежує бісектриси квадрантів II і IV.

Нахил буде дорівнює m = tg 135 ° = -1. Однією з його точок буде (0,0), а всі інші точки, що належать до прямої b, матимуть значення ординат, протилежні значенням абсцис, наприклад, (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7),...
Розглядаючи будь-яку з цих точок і нахил, рівний -1, можна зробити висновок, що пряма, що представляє бісектриса парних квадрантів матиме - відповідно до концепцій аналітичної геометрії - основне рівняння: y - y0 = m (x - x0).
y - (–2) = –1 (x - 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x

Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)

 Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Аналітична геометрія - Математика - Бразильська школа

Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:

СІЛВА, Маркос Ное Педро да. "Бісектриси квадрантів"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm. Доступ 28 червня 2021 року.

Точка перетину між двома прямими

Точка перетину між двома прямими

Один прямий це встановити точок, які не криві. На прямій є нескінченні точки, що також вказує на ...

read more
Зведене пряме рівняння: як обчислити?

Зведене пряме рівняння: як обчислити?

THE скорочене пряме рівняння полегшує представлення прямої в декартовій площині. В gеометрія анал...

read more
Гіпербола. визначення гіперболи

Гіпербола. визначення гіперболи

Що таке гіпербола?Визначення: Нехай F1 і F2 - дві точки на площині і нехай 2c - відстань між ними...

read more