Бісектриси квадрантів

Декартова площина утворена двома перпендикулярними осями, які перетинаються у початку координат (0,0), встановлюючи чотири квадранти. Перпендикулярне перетин осей утворює кути 90 °.

У декартовій площині, коли ми проводимо пряму, яка проходить через точку (0,0), утворюючи кут 45º з абсцисою (горизонтальною віссю) ділимо квадрант навпіл і визначаємо його бісектриса.
Ми можемо простежити бісектриси квадрантів двома способами: бісектриса парних квадрантів і бісектриса непарних квадрантів.
Бісектриса непарних квадрантів
Бісектриса непарних квадрантів визначається прямою лінією, яка перетинає точку (0,0), що простежує бісектриси квадрантів I і III.


Нахил буде дорівнює m = tg 45 ° = 1. Однією з його точок буде (0,0), а всі інші точки, що належать до прямої b, матимуть ординати та абсциси, рівні, наприклад, (4,4), (5,5), (6.6), (7, 7),...
Розглядаючи будь-яку з цих точок і нахил, рівний 1, можна зробити висновок, що пряма, що представляє бісектриса непарних квадрантів матиме - відповідно до концепцій аналітичної геометрії - основне рівняння: y - y0 = m (х - х0).


Замінивши пункт (2.2), маємо:
y - 2 = 1 (x - 2)
y - 2 = x - 2
y = x
Бісектриса парних квадрантів

Бісектриса парних квадрантів визначається прямою лінією, яка перетинає точку (0,0), що простежує бісектриси квадрантів II і IV.

Нахил буде дорівнює m = tg 135 ° = -1. Однією з його точок буде (0,0), а всі інші точки, що належать до прямої b, матимуть значення ординат, протилежні значенням абсцис, наприклад, (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7),...
Розглядаючи будь-яку з цих точок і нахил, рівний -1, можна зробити висновок, що пряма, що представляє бісектриса парних квадрантів матиме - відповідно до концепцій аналітичної геометрії - основне рівняння: y - y0 = m (x - x0).
y - (–2) = –1 (x - 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x

Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)

 Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Аналітична геометрія - Математика - Бразильська школа

Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:

СІЛВА, Маркос Ное Педро да. "Бісектриси квадрантів"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm. Доступ 28 червня 2021 року.

Пряме основне рівняння

Пряме основне рівняння

Точкою та кутом ми можемо вказати та побудувати пряму. І якщо сформована лінія не є вертикальною ...

read more
Горизонтальні та вертикальні лінії

Горизонтальні та вертикальні лінії

Представляючи пряму лінію в декартовій площині, ми можемо, в деяких випадках, помітити, що вона м...

read more
Відстань між точкою та лінією

Відстань між точкою та лінією

Аналітична геометрія націлена на свої дослідження шляхом узгодження між алгеброю та геометрією. Т...

read more