Розрахунок кутового коефіцієнта: формула та вправи

О схил, також називається схил прямолінійного, визначає нахил прямої лінії.

Формули

Щоб розрахувати нахил прямої лінії, використовуйте таку формулу:

m = tg α

Буття м дійсне число і α кут нахилу прямої.

Увага!

• Коли кут дорівнює 0º: m = tg 0 = 0
• коли кут α є гострим (менше 90º): m = tg α> 0
• коли кут α пряма (90º): неможливо розрахувати нахил, оскільки немає дотичної до 90º
• коли кут α тупий (більше 90º): m = tg α

Зображення прямих та їх кутів

Для обчислення нахилу прямої з два бали ми повинні розділити варіацію між осями х і р:

Пряма лінія, яка проходить через A (xyy) та B (x_Byy_B) ми маємо відносини:

Це відношення можна записати наступним чином:

Де,

yy: представляє різницю між ординатами A і B
Δx: представляє різницю між абсцисами A та B

Приклад:

Щоб краще зрозуміти, давайте обчислимо нахил лінії, яка проходить через А (- 5; 4) та B (3.2):

m = Δy / Δx
m = 4 - 2 / –5 - 3
m = 2 / –8
m = -1/4

Це значення відноситься до розрахунку різниці THE для B.

Так само ми могли б розрахувати різницю B для THE і значення буде однаковим:

m = Δy / Δx
m = 2 - 4 / –3 - (- 5)
m = –2/8
m = -1/4

Кутовий та лінійний коефіцієнт

При вивченні функцій першого ступеня ми обчислюємо кутовий та лінійний коефіцієнти прямої.

Пам'ятайте, що функція першого ступеня представлена ​​наступним чином:

f (x) = ax + b

Де і B є дійсними числами і a ≠ 0.

Як ми бачили вище, нахил задається значенням тангенса кута, який пряма утворює з віссю х.

Лінійний коефіцієнт - це той, який розрізає вісь р декартової площини. У поданні функції першого ступеня f (x) = ax + b маємо:

: нахил (вісь x)
B: лінійний коефіцієнт (вісь y)

Щоб дізнатись більше, читайте також:

• Рівне рівняння
• Відстань між двома точками
• Паралельні лінії
• Перпендикулярні прямі

Вправи з вступним іспитом із відгуками

1. (UFSC-2011) Який нахил має пряма, яка проходить через початок координат і середину відрізка AB з A = (0,3) і B = (5,0)?

а) 3/5
б) 2/5
в) 3/2
г) 1

Див. Відповідь

Альтернатива: 3/5

2. (UDESC-2008) Сума нахилу та лінійного коефіцієнта прямої, що проходить через точки A (1, 5) та B (4, 14), становить:

а) 4
б) -5
в) 3
г) 2
д) 5

Див. Відповідь

Альтернатива e: 5

Читайте теж:

• Лінійна функція
• Аффінна функція
• прямий
• кути