Можна вирішити систему, використовуючи правило Крамера, але це правило дозволяє лише вирішення систем, що мають однакову кількість невідомих та стільки ж рядків (якщо система типу n x n), тобто, якщо лінійна система типу m x n з правилом Крамера, неможливо дозвіл.
Для вирішення як систем m x n, так і n x n використовується процес діагоналізації. Цей процес складається із спрощення, тобто пошуку еквівалентних систем (Еквівалентні системи - це системи, що мають однакове рішення) та більш простого дозволу.
Еквівалентні системи також мають еквівалентні повні матриці. Якщо система A еквівалентна системі B, ми представляємо цю еквівалентність таким чином A ~ B.
Див. Приклад:
Враховуючи систему A = 
це буде еквівалентно системі
B =
, оскільки вони мають однаковий набір рішень {(1,2,3)}.
Ми можемо зробити одну систему еквівалентною іншій трьома різними способами:
• Поміняйтеся місцями двома позиційними позиціями.
• Помножте (або розділіть) будь-який рядок на ненульове дійсне число.
• Помножте будь-який рядок на ненульове дійсне число і додайте результат до іншого рядка.
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Матриця та визначник - Математика - Бразильська школа
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
РАМОС, Даніель де Міранда. "Процес вирішення лінійної системи m x n"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/processo-para-resolucao-um-sistema-linear-m-x-n.htm. Доступ 29 червня 2021 року.
