Кожна функція, визначена законом пласта f (x) = logx, з ≠ 1 і a> 0, називається базовою логарифмічною функцією. . У цьому типі функції домен представлений набором дійсних чисел, більших за нуль, і контрдоменом - набором реальних.
Приклади логарифмічних функцій:
f (x) = журнал2х
f (x) = журнал3х
f (x) = журнал1/2х
f (x) = журнал10х
f (x) = журнал1/3х
f (x) = журнал4х
f (x) = журнал2(х - 1)
f (x) = журнал0,5х
Визначення області логарифмічної функції
Дана функція f (x) = log(х - 2) (4 - x), ми маємо такі обмеження:
1) 4 - x> 0 → - x> - 4 → x <4
2) x - 2> 0 → x> 2
3) x - 2 ≠ 1 → x ≠ 1 + 2 → x ≠ 3
Виконуючи перетин обмежень 1, 2 і 3, ми маємо такий результат: 2
Таким чином, D = {x? R / 2
Графік логарифмічної функції
Для побудови графіка логарифмічної функції ми повинні знати дві ситуації:
? до> 1
? Від 0 до <1
Для> 1 ми маємо такий графік:
зростаюча функція
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Для 0 Функція спадання
Характеристика графіку логарифмічної функції y = logх
Графік знаходиться праворуч від осі y, оскільки йому встановлено значення x> 0.
Перетинає вісь абсцис у точці (1.0), тому корінь функції дорівнює x = 1.
Зверніть увагу, що y припускає всі реальні рішення, тому ми говоримо, що Im (малюнок) = R.
Досліджуючи логарифмічні функції, ми дійшли висновку, що це обернена функція експоненти. Подивіться на порівняльну таблицю нижче:
Ми можемо зауважити, що (x, y) є в графіку логарифмічної функції, якщо його обернене (y, x) знаходиться в експоненціальній функції тієї самої основи.
Марк Ной
Закінчив математику
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Маркос Ное Педро да. «Логарифмічна функція»; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-logaritmica.htm. Доступ 29 червня 2021 року.
