Математика присутня у багатьох повсякденних ситуаціях, але іноді люди не можуть пов'язувати основи, запропоновані підручником, через вчителя, з такими ситуації. MMC (Least Common Multiple) та MDC (Maximum Common Divisor) мають численні повсякденні програми. Давайте згадаємо, як розрахувати MMC і MDC між числами, зверніть увагу:
Мінімальне загальне кратне від 12 до 28
Цифри враховуються одночасно, тобто діляться на одне і те ж число. Розділений коефіцієнт розміщується нижче дивіденду. Цей процес повинен відбуватися до повного спрощення дивіденду.
MMC (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
Найменше спільне кратне між числами 12 і 28 - 84.
Максимальний загальний дільник від 75 до 125
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
Зауважимо, що множення збіжних простих множників у двох факторизаціях утворює найбільший спільний дільник, отже:
MDC між (75, 125) = 5 * 5 = 25
Давайте представимо кілька повсякденних програм, що залучають MMC та MDC.
Приклад 1
Тканинна промисловість виробляє латки однакової довжини. Зробивши необхідні надрізи, було встановлено, що два шматки, що залишились, мали такі розміри: 156 сантиметрів та 234 сантиметри. Коли керівник виробництва був проінформований про виміри, він наказав працівникові розрізати тканину рівними частинами та якомога довше. Як він може вирішити цю ситуацію?
Ми повинні знайти MDC між 156 і 234, це значення буде відповідати бажаному вимірюванню довжини.
Розкладання простих факторів
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
MDC (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78
Отже, стулки можуть мати довжину 78 см.
Приклад 2
Логістична компанія складається з трьох сфер: адміністративної, оперативної та торгової. Адміністративний район складається з 30 працівників, оперативний - 48, а торговий - 36 чоловік. Наприкінці року компанія інтегрує три напрямки, щоб усі співробітники брали активну участь. Команди повинні містити однакову кількість працівників із якомога більшою кількістю. Визначте, скільки працівників має бути в кожній команді і якомога більше команд.
Знайдіть MDC між числами 48, 36 і 30.
Розкладання простих факторів
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
MDC (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6
Визначення загальної кількості команд:
48 + 36 + 30 = 114 → 114: 6 = 19 команд
Кількість команд буде дорівнює 19, по 6 учасників у кожній.
Приклад 3
(PUC – SP) На виробничій лінії певний тип технічного обслуговування виконується на машині A кожні 3 дні, машині B кожні 4 дні та машині C кожні 6 днів. Якщо 2 грудня техобслуговування було проведене на трьох машинах, через скільки днів машини будуть отримувати технічне обслуговування того самого дня.
Ми повинні визначити MMC між числами 3, 4 і 6.
MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12
Ми прийшли до висновку, що через 12 днів буде проведено технічне обслуговування всіх трьох машин. Отже, 14 грудня.
Приклад 4
Лікар, призначаючи рецепт, визначає, що пацієнт приймає три ліки відповідно до наступний графік: засіб А кожні 2 години, засіб Б кожні 3 години та засіб С кожні 6 годин. Якщо пацієнт вживає три ліки о 8 ранку, що буде наступного разу, щоб приймати їх?
Обчисліть MMC чисел 2, 3 і 6.
MMC (2, 3, 6) = 2 * 3 = 6
Найменше спільне кратне чисел 2, 3, 6 дорівнює 6.
Кожні 6 годин три ліки прийматимуть разом. Тож наступного разу це буде о 14:00.
Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Числовий набір- Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm