О найбільший загальний дільник (MDC) між двома або більше числами - це просто найбільше числове значення, яке ділить усі ці числа. Дільниками числа є всі ті числові значення, які ділять це число і не залишають залишку в діленні. Давайте подивимось на дільники чисел 20 і 50.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20
D (50) = 1, 2, 5, 10, 25, 50
Цифри 20 і 50 є 2 це 10 як загальні роздільники. Але найбільшим спільним дільником між 20 і 50 є 10. Ми представляємо:
MDC (20, 50) = 10
Інший спосіб знайти MDC між двома або більше числами - це послідовні поділи. Ми повинні виконати ділення найбільшого на найменше число, щоб потім зробити нове ділення, будучи що число, знайдене в решті, буде новим дільником, а число, яке було в дільнику, тепер буде дивіденд. Ми повторюємо цей процес, поки не знайдемо нульовий залишок. Давайте подивимось на приклад: якщо ми хочемо знайти найбільший спільний дільник між 20 і 50, ми повинні зробити “50 ділиться на 20”, Який бере початок відпочинок 10. Потім ми робимо поділ на 20 на 10
і ми маємо точний поділ. Тож як наш останній дільник це було 10, тоді ми говоримо, що 10 є найбільшим спільним дільником між 20 і 50. Давайте розглянемо цей процес на схемі нижче:
Завдяки послідовним поділам ми виявляємо, що MDC (20, 50) = 10
А тепер давайте розглянемо MDC (3, 4). Спочатку ми зробили поділ 4 на 3. Роблячи цей поділ, знаходимо залишок 1. Давайте тепер поділимо 3 за 1, що є точним поділом, оскільки залишається нульовий залишок. Тоді ми це говоримо MDC (3, 4) = 1. Всякий раз, коли найбільшим спільним дільником між двома числами є 1, ми говоримо, що ці цифри єкузени один одного.
Давайте тепер розглянемо обчислення, щоб визначити найбільший спільний дільник між 12 і 20:
Завдяки послідовним діленням ми виявляємо, що найбільшим спільним дільником від 12 до 20 є число 4
Для визначення MDC (12, 20), ділимо 20 на 12, отримуючи відпочинок 08. Так ми робимо 12 ділиться на 8 і ми отримуємо залишок 4. Нарешті, ми робимо 8 ділиться на 4 і ми знайшли залишок 0, що запевняє нас у цьому MDC (12, 20) = 4.
Щоб знайти найбільший спільний дільник між трьома або більше числами, ми повинні повторити той самий процес між двома числами, а потім розділити третє число на знайдене значення. Подумаймо про обчислення найбільшого спільного дільника між числами 4, 6 і 10. Спочатку виконуємо обчислення найбільшого спільного дільника між 4 і 6. Ми легко це перевіряємо MDC (4, 6) = 2. Отже, робимо третє число, поділене на це 2 нещодавно знайдений. При діленні 10 на 2, ми виявили нульовий залишок. Отже, ми говоримо, що MDC (4, 6, 10) дорівнює 2.
Використовуючи процес послідовних поділів, можна знайти MDC від трьох чи більше чисел
Це правило також можна застосувати для вирішення проблеми які включають ідею найбільшого спільного дільника.
Автор: Аманда Гонсалвес
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-divisor-comum.htm