Розкладання числа на прості множники

THE факторизація це безпосередньо пов’язано з множенням, враховуючи, що чинники - це умови, які ми множимо для отримання продукту. Подивіться:

2 → коефіцієнт 26 → коефіцієнт
х 3 → фактор х 7 → фактор
6 → Товар 182 → Товар

ти прості фактори розкладання отримуються шляхом послідовних поділів. Пам’ятайте, що для того, щоб число було простим, воно повинно ділитися лише на 1 і саме на себе, тому числа 2, 3, 5, 7 і 11 є простими. Просте число вважається фактором, коли воно є дільником в алгоритмі ділення. Структура алгоритму ділення така:

Дивіденди | Розділювач
Коефіцієнт залишку

Поділивши 4 на 2, ми маємо таку ситуацію:

Використовуючи послідовні ділення, ми отримуємо повну факторизацію, яка представляє розкладання числа на прості множники. Дивіться приклад послідовного ділення числа 112, а потім завершіть розкладання на множники.

Приклад: Розкладіть число 112 на прості множники:

112| 2
0 56 | 2
0 28 | 2
0 14 |2
0 7 |7
0 1

Кожного разу, коли ви розкладаєте число на прості множники, пам’ятайте, що дільник завжди буде простим числом і порядок послідовності цих дільників, які є множниками, збільшується. Ми змінюємо просте число дільника лише тоді, коли його більше неможливо використовувати для ділення. У наведеному вище прикладі дільник змінився з числа 2 на сім, оскільки дивіденд тепер сім, а єдиний дільник для 7 - 7.

Ще на прикладі вище, повне розкладання на 121 факторизації:

112 = 2. 2. 2. 2. 7 = 2⁴. 7

Окрім структури алгоритму ділення, існує ще одна структура, яка може бути використана для множення числа. Дивіться такі три приклади:

Приклад: Знайдіть повну множну форму чисел 234, 180 і 1620:

234|2
117|3
 39|3
 13|13
1|

Повна множкова форма числа 234: 2. 3. 3. 13 = 2. 3². 13

Зверніть увагу, що всі множники є простими числами, і послідовність множників відбувається все більше.

180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|

Повна множна форма числа 180: 2. 2. 3. 3. 5 = 2². 3². 5

Усі доданки, що складають множники на множники, є простими числами.

1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|

Повна множкова форма числа 1620: 2. 2. 3. 3. 3. 3. 5 = 2². 3⁴. 5

Усі числа, що складають факторизацію, є простими.

Найса Олівейра
Закінчив математику

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/decomposicao-um-numero-fatores-primos.htm