Парні числа - це числа, які закінчуються на 0, 2, 4, 6 або 8, а непарні - на 1, 3, 5, 7 або 9. Будь-яке натуральне число є або парним, або непарним, іншої можливості немає. У математиці це поняття називається парністю.
Парні числа
Формально існує ще один критерій парності числа — ділення на 2. Кожне парне число ділиться на 2, і ділене означає, що ділення є точним, або залишок дорівнює нулю.
Приклади
Оскільки поділ є точним, можна сказати, що 12 є парним числом.
Для пар можна записати алгебраїчний вираз:
Де,
p — парне число,
n будь-яке натуральне число.
Це еквівалентно тому, що кожне ціле число, помножене на 2, є парним. Тобто кожне кратне 2 є парним.
Тоді p парне тоді і тільки тоді, коли p кратне 2.
Непарні числа
Оскільки кожне непарне ціле число є непарним, то можна сказати, що кожне число, яке не ділиться на 2, є непарним. Крім того, при діленні непарного числа на 2 залишок дорівнює 1.
приклад
Число 4,5 не є цілим числом, а це означає, що ділення не є точним, тому ми говоримо, що 9 непарне. Зверніть увагу, що число 9 можна записати як множення, так і додавання.
Так само може кожне непарне число.
15 = 2x7+1
23 = 2 х 11 + 1
57 = 2x28+1
109 = 2 х 54 + 1
Ми можемо узагальнити вираз на кожне непарне число.
Де,
я непарне число,
n будь-який натуральний.
Тоді i є непарним тоді і тільки тоді, коли i немає кратне 2. Інший тест полягає в тому, щоб поділити на 2, якщо залишок дорівнює 1, число непарне.
Набір парних і непарних чисел
Парні та непарні числа згруповані в набори. Ці набори нескінченні, оскільки завжди є наступник.
Набір пар можна представити у вигляді:
ПАРИ = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, …}
Набір коефіцієнтів:
НЕПАРТНИЙ = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, …}
Обидва вони містяться у більшій числовій множині, множині натуральних чисел. Його представлення таке:
властивості та цікавинки
- Сума двох парних чисел дає парне число.
- Сума двох непарних чисел є числом пара.
- Множення двох непарних чисел призводить до непарного числа.
- Множення двох парних чисел, тобто одного парного й одного непарного, призводить до парного числа.
- Ціле число можна класифікувати лише як парне чи непарне.
- Парним є будь-яке ціле число, яке ділиться на 2.
- Непарним є будь-яке ціле число, яке не ділиться на 2.
- Парні та непарні завжди йдуть підряд.
- Між двома парними числами завжди є непарне число.
- Між двома непарними числами завжди є парне.
Вас може зацікавити:
- Натуральні числа
- Числові множини
ASTH, Рафаель. Парні та непарні числа: що це таке і як їх визначити.Все має значення, [n.d.]. Доступний у: https://www.todamateria.com.br/numeros-pares-e-impares/. Доступ за адресою:
Дивіться теж
- Що таке прості числа?
- Числовий комплекс вправ
- кратні та дільники
- Що таке прості і складені числа?
- кратні
- Вправи на цілі числа з відповіддю
- вправи на поділ
- НОД - найбільший спільний дільник
