Що таке дріб?

Дріб - це математичне зображення частин даної величини, які були розділені на рівні шматки або фрагменти.

Дроби корисні в багатьох ситуаціях, головним чином, щоб зобразити те, чого ми не можемо представити за допомогою натуральних чисел.

Написання дробу та значення кожного терміна

Для прикладу використаємо таку ситуацію:

Марія купила піцу і розділила її на 4 рівні скибочки. Оскільки вона була не дуже голодна, вона з’їла лише одну скибочку. Яку частку піци знала Марія?

У тексті вище ми бачимо, що з 4 скибочок піци, які їла Марія, вона з’їла лише одну, тобто 1 з 4. Це можна записати дробом:

Умови дробу:

Чисельник: походить з латини числівник і це означає «рахувати».

Знаменник: його походження від латинської denominatus і це означає "ім'я".

У нашому прикладі число 1 представляє чисельник дробу і вказує, скільки частин було взято. Число 4, навпаки, представляє знаменник дробу і вказує, на скільки частин було поділено ціле.

Оскільки ви розділили піцу на 4 рівні частини, то ціла піца відповідає дробу .

, тобто ціле число.

Правила читання дробів

Знаменник дробу повинен бути ненульовим, і саме він називає дріб. Тож ми повторюємо чисельник і змінюємо спосіб вимови знаменника.

Коли знаменник знаходиться між числами 2 і 9, ми читаємо так: 2 (середній), 3 (третій), 4 (четвертий), 5 (п'ятий), 6 (шостий), 7 (сьомий), 8 (восьмий) та 9 (дев'ятий).

Що стосується десяткових дробів, тобто зі знаменником 10, 100, 1000..., ми використовуємо номенклатуру: 10 (десятих), 100 (сотих), 1000 (тисячних) тощо.

Для інших чисел, тобто числа після 9, а не десяткових, ми використовуємо слово avos після знаменника.

Нижче наведено приклади дробів, їх терміни та те, як їх слід читати.

Дріб	Чисельник	Знаменник	Читання
	а	два	спосіб
	два	три	дві третини
	три	чотири	три спальні
	сім	вісім	сім восьмих
	вісім	одинадцять	вісім одинадцять
	сім	двадцять один	сім двадцять один
	дев'ять	десять	дев'ять десятих
	дев'ять	сотня	дев'ять сотих

Дивіться теж: Види дробу та дробові операції

Види дробів

змішана фракція

Він утворений двома доданками: один представляє цілу величину, а інший відповідає дробовій частині.

Приклад:

Зверніть увагу, що кожна піца була розділена на 8 рівних частин, і кожна представляє ціле число, тобто .

Кількість піци, яку ми бачимо на зображенні, відповідає двом цілим піцам, із 16 скибочками, плюс 5/8, тобто 5 скибочок піци, розділених на 8 частин.

Отже, маємо:

Змішаний дріб читається так: два цілих числа і п’ять восьмих.

знати більше про додавання і віднімання дробів.

еквівалентна дріб

еквівалентні дроби це, мабуть, різні дроби, але вони представляють одну і ту ж частину цілого.

Приклад: див. Нижче кількість споживаної піци.

Поділивши піцу на 8, 4 та 2 рівні частини відповідно та з’ївши половину, ми будемо споживати однакову кількість піци.

Тому дроби , і еквівалентні частки і представляють однакову кількість.

Зауважимо, що спрощена форма дробів і é .

Спростивши дроби, розділивши чисельник і знаменник на одне і те ж число, ми дійдемо до a незводима дріб, що відповідає частці, яку вже не можна спростити.

На додаток до побачених прикладів, фракції також класифікуються як:

• Власна фракція: дріб менше цілого числа, оскільки чисельник менший від знаменника. Приклад:
• неправильна дріб: дріб, більший за ціле число, оскільки чисельник більший за знаменник. Приклад:
• видима частка: можна записати як ціле число, оскільки знаменник є дільником чисельника. Приклад:
• генеруюча фракція: ділення чисельника на знаменник дає періодичний десятковий знак. Приклад:

знати більше прогенеруюча фракція.

Розв’язані вправи на дроби

питання 1

Подивіться на головоломку нижче і дайте відповідь:

а) Який дріб представляє не зібрану частину?

Див. Відповідь

Правильна відповідь: 1/3 (Прочитайте третю).

Для запису дробу спочатку потрібно знайти знаменник, який відповідає загальній кількості частин, необхідних для заповнення головоломки.

Підраховуючи шматочки, включаючи ті, яких не вистачає, ми отримуємо результат 9 штук. Потім чисельником будуть відсутні частини, тобто 3.

Знайдена частка є . Однак цей результат все ще можна спростити, оскільки 3 і 9 мають спільний дільник, який є числом 3.

Спрощуючи умови дробу, ми приходимо до дробу, який представляє нескладену частину, яка є .

Дізнайтеся більше проспрощення дробу.

б) Яка дріб представляє зібрану деталь?

Див. Відповідь

Правильна відповідь: 2/3 (Прочитати дві третини).

Як ми бачили в попередній альтернативі, знаменник дробу дорівнює 9, оскільки він відповідає загальній кількості частин головоломки.

Чисельник дробу можна обчислити, віднімаючи загальну кількість штук від кількості відсутніх штук.

9 - 3 = 6

Таким чином, поставивши значення у вигляді дробу, маємо . Зверніть увагу, що ці числа можна спростити, якщо поділити обидва на 3.

Спростивши умови дробу, ми виявимо, що частка, що представляє зібрану частину, є .

Додаткові запитання диввправи на дроби.

в) Який дріб представляє повну загадку?

Див. Відповідь

Правильна відповідь: 9/9

Цей дріб можна знайти, додавши дріб, що відповідає відсутній частині, і дріб, який відповідає заповненій частині.

Три відсутні частини та шість вже зібраних дають нам число 9 у чисельнику. Знаменник відповідає загальній кількості штук, яка дорівнює 9.

Зверніть увагу, що всі частини головоломки однакового розміру. Це те, що відбувається і з дробом, оскільки він також представляє поділ на рівні частини.

Вас також може зацікавитимноження і ділення дробів.

питання 2

Запишіть у вигляді змішаної та неправильної частки дріб, який відповідає скибочкам пирога, які вони містять на зображенні нижче.

Див. Відповідь

Правильна відповідь: змішаний дріб 1 1/4 та неправильний дріб 5/4.

Першим кроком є ​​присвоєння кожному зрізу пирога відповідної частки.

Зверніть увагу, що кожна піца була розділена на 4 рівні частини. Отже, кожен фрагмент представляє .

Додаючи фрагменти пирога, які присутні на зображенні, ми знаходимо неправильну частку, тобто чисельник більше знаменника.

Змішана фракція складається з відокремлення цілої частини від дробової. Оскільки у нас ціла піца і лише 1 скибочка на другу піцу, відповідна частка:

Отже, кількість піци становить 5/4, якщо вона представлена ​​неправильною фракцією, або 1 1/4, як змішана фракція.

Якщо ви шукаєте текст із підходом до дошкільної освіти, читайте: Дроби - Діти і Операція з дробами - Діти.