Десяткові числа - це ті, що належать до набору раціональних чисел (Q) і записуються за допомогою коми. Ці числа утворені цілою частиною та десятковою частиною, яка з’являється праворуч від коми.
Приклад десяткового числа:
Основні математичні операції - додавання, віднімання, множення та ділення - виконуються з десятковими числами, застосовуючи деякі правила, які ми побачимо нижче.
1. Додавання десяткових чисел
У суму десяткових чисел ми повинні додати відповідні числа кожного десяткового знака, тобто десяті додаються з десятими, соті з сотими, а тисячні з тисячними.
Щоб полегшити обчислення, напишіть цифри так, щоб коми стояли одна під одною, а кома також повинна вирівнюватися в результаті.
Приклад 1: 0,6 + 1,2
Отже, 0,6 + 1,2 = 1,8.
Якщо одне число має більше десяткових знаків, ніж інше, ви можете додати нулі до числа з меншою кількістю знаків після десяткової, щоб дорівнювати кількості доданків.
Приклад 2: 2,582 + 5,6 + 7,31
Отже, 2,582 + 5,6 + 7,31 = 15,492.
2. Віднімання десяткових чисел
Як і при додаванні, віднімання десяткових чисел потрібно робити, вишикуючи коми.
Приклад 1: 3,57 – 1,45
Отже, 3,57 - 1,45 = 2,12.
Приклад 2: 15,879 – 12,564
Отже, 15 879 - 12 564 = 3 315.
Читайте також: Що таке десяткові числа?
3. ділення десяткових чисел
Для здійснення ділення як дивіденд, так і дільник повинні мати однакову кількість знаків після коми.
Приклад 1: Ділення десяткового числа на інше десяткове число
Якщо, наприклад, два доданки ділення мають цифру праворуч від коми, тоді ми можемо помножити на 10 і виключити її. Тоді ділення виконуємо нормально.
1-й крок:
2-й крок:
Отже, 3.5 0,5 = 7
Приклад 2: Ділення десяткового числа на натуральне число
Для виконання цього типу ділення ми повинні переписати дільник так, щоб він мав таку ж кількість десяткових знаків, як і дивіденд. Після цього ми усуваємо кому, помноживши два доданки на 10, 100, 1000... відповідно до кількості знаків після коми, і виконуємо ділення.
1-й крок:
20,5 5 → 20,5
5,0
2-й крок:
3-й крок:
Зверніть увагу, що стався неточний поділ, тобто операція має залишок. Щоб продовжити, ми повинні додати до дільника кому та нуль до решти.
4-й крок:
Тому 20.5 5 = 4,1.
Приклад 3: Ділення натурального числа на десяткове число
Щоб виконати ділення, ми повинні додати до дивіденда кому, а потім поставити нуль цифр праворуч від коми, що дорівнює кількості десяткових знаків у дільнику.
Якщо, наприклад, у дільнику є десятковий знак, тоді до дивіденда ми додаємо кому, а потім цифру 0. Помноживши два доданки на 10, ми виключаємо кому і виконуємо операцію нормально.
1-й крок:
14 0,7 → 14,0
0,7
2-й крок:
3-й крок:
Тому 14 0,7 = 20.
Дізнайтеся більше про ділення з десятковими числами.
4. Множення десяткових чисел
Операцію множення з десятковими числами можна виконати, виконуючи множення нормально та на результат допишіть кому, щоб кількість десяткових знаків дорівнювала сумі десяткових знаків чисел. помножений.
Інший спосіб - записати десяткові числа у вигляді дробу і помножити чисельник на чисельник, а знаменник - на знаменник.
Приклад 1: Множення десяткового числа на натуральне число
При множенні десяткового числа на натуральне число ми повинні повторити кількість десяткових знаків у результаті.
3,25 х 4
Це буде те саме, що:
Приклад 2: Множення між десятковими числами
Щоб помножити десяткові числа, спочатку виконуємо множення нормально, не враховуючи коми.
Після цього в результат потрібно додати кому з числом десяткових знаків після неї, що відповідає сумі десяткових знаків множених чисел.
Спосіб 1:
Спосіб 2:
Приклад 3: Помноження десяткового числа на 10, 100, 1000,…
Коли ми множимо десяткове число на 10, 100, 1000,... ми повинні "ходити" з десятковою точкою праворуч відповідно до кількості нулів.
Приклад:
Тому, помноживши на:
- 10, "ми йдемо" з комою один пробіл праворуч;
- 100, "ми йдемо" з комою два пробіли праворуч;
- 1000, "ми йдемо" з десятковою комою в три місця праворуч тощо.
Читайте також: Раціональні числа
Вправи на операції з десятковими числами
питання 1
Виконайте операції з наступними десятковими числами.
а) 0,22 + 0,311
б) 1,58 - 0,4
в) 2,44 0,5
г) 5,35 х 1,3
Правильні відповіді:
а) 0,22 + 0,311 = = 0,531
б) 1,58 - 0,4 = 1,18
в) 2,44 0,5 = 4,88
г) 5,35 х 1,3 = 6,955
а) 0,22 + 0,311 = 0,531
б) 1,58 - 0,4 = 1,18
в) 2,44: 0,5 = 4,88
2,44: 0,5 → 2,44: 0,50
г) 5,35 х 1,3 = 6,955
питання 2
Жоао позичив братові 30,00 доларів. Через кілька днів він повернув 22,50 рупій, але його брату знову потрібна була його допомога, і він дав йому ще 15,00 рублів. Пізніше брат Жоао повернув йому 19,50 рублі. Скільки вам все ще винен брат?
а) 2,00 BRL.
б) 5,50 BRL.
в) 4,50 BRL.
г) 3,00 BRL.
Правильна альтернатива: d) 3,00 R $.
- Перший кредит: 30,00 BRL
- Перше відшкодування: 22,50 бразильських реалів
- Друга позика: 15,00 BRL
- Друге відшкодування: 19,50 бразильських реалів
- Борг:?
Крок 1: Відніміть суму, яку повернули з першої позики.
2-й крок: додайте другу позику із сумою, яку брат все ще повинен.
Крок 3: Відніміть нову повернуту суму.
Тому брат Жоао досі винен йому 3,00 рублі.
питання 3
Обчислити:
а) Подвійний 0,58
б) Третина 9.6
в) в 10 разів по 13 сотих
Правильна відповідь:
а) Дубль 0,58 дорівнює 1,16.
б) Третина 9,6 - це 3,2.
в) в 10 разів по 13 сотих дорівнює 1,3.
Вас також можуть зацікавити: Десяткова система нумерації
