Як зробити множення і ділення дробів?

Множення і ділення дробів - це операції, які, відповідно, спрощують суму чисельників і представляють частини цілого, тобто цілого числа.

Їх можна зробити за двома правилами. Ходімо до них!

Важливо пам’ятати, що у частках верхній доданок називається чисельником, а нижній - знаменником.

Множення дробу

Помножуючи дроби, просто помножте один чисельник на інший, а потім один знаменник на інший.

Приклад:

Множення здійснюється таким чином незалежно від кількості дробів.

Приклад:

Як це зробити у випадку нижче? Простий. У вас є принаймні три варіанти:

1.ª 8 над 3 прямими пробілами x 6 над 1, що дорівнює 48 над 3, що дорівнює 16 над 1, рівним 16

2.ª 8 за 3 плюс 8 за 3 плюс 8 за 3 плюс 8 за 3 плюс 8 за 3 плюс 8 за 3 дорівнює 48 за 3 дорівнює 16 за 1 дорівнює 16

3.ª чисельник 8 прямий пробіл х пробіл 6 над знаменником 3 кінець дробу дорівнює 48 над 3 дорівнює 16 над 1 дорівнює 16

Перегляньте цей вміст більш докладно на: Множення дробу.

Поділ дробів

В поділ дробу правило таке:

1-й Чисельник першого дробу множить знаменник другого;
2. Знаменник першого дробу множить чисельник іншого дробу.

Приклад:

Як і при множенні, і при діленні правило застосовується незалежно від кількості дробів, тобто:

1-й Чисельник першого дробу множить знаменник другого та решти дробів;
2. Знаменник першого дробу множить чисельник усіх інших дробів.

Приклад:

Див. Також інші операції з дробами: Додавання та віднімання дробів.

instagram story viewer

Розв’язані вправи на множення і ділення дробів

Тепер, коли ви навчилися множити і ділити дроби, перевірте свої знання:

питання 1

Визначте результат операцій нижче.

The) 2 над 3 прямими пробілами x 3 над 2 пробілами

Б) 2 над 3 прямими пробілами x 3 над 7 пробілами

ç) 3 на 5 пробіл, розділений на 1 на 10

г) Простір 1 спальні, розділений простором 2

Див. Відповідь

Правильні відповіді: а) 1, б) 2/7 в) 6 і г) 1/8.

The) 2 над 3 прямим пробілом x пробілом 3 над 2 пробілом, що дорівнює простору чисельника 2 прямим пробілом x пробілом 3 над знаменником 3 прямий пробіл х пробіл 2 кінець дробу дорівнює простору 6 над 6 пробілом дорівнює простір 1
Коли результат множення двох дробів дає результат 1, це означає, що частки обернені між собою, тобто обернена частка 2/3 дорівнює 3/2.

Отже, 2/3 по 3/2 дорівнює 1.

Б) 2 над 3 прямим х пробілом 3 над 7 пробілом, рівним пропуску чисельника 2 прямим пробілом х пробілом 3 над знаменником 2 прямим пробілом х пробілом 7 кінець дробу простір, рівний простору 6 в степені, поділений на 3 кінця експоненціального над 21 в степені, поділений на 3 кінця експоненціального простору, рівний простору 2 близько 7

Інший спосіб вирішити це множення - скасувати подібний доданок.

Зверніть увагу, що дроби мають однаковий множник у чисельнику та знаменнику. У цьому випадку ми можемо скасувати їх, поділивши обидва на саме число, тобто 3.

2 над 3 пробіл прямий x пробіл 3 над 7 пробіл, що дорівнює пробілу чисельник 2 над діагональним знаменником вгору ризик 3 кінець дріб прямий пробіл х пробіл діагональний чисельник вгору ризик 3 над знаменником 7 кінець пробілу, рівний пробілу 2 над 7

Отже, 2/3 по 3/7 дорівнює 2/7.

в) Під час операції ділення ми повинні помножити перший дріб на обернене до другого дробу, тобто помножити чисельник першого на знаменник другого і помножте знаменник першого на чисельник Понеділок.

3 над 5 пробілом, розділеним на 1 над 10 пробілом, рівним простору 3 над 5 прямим пробілом x пробілом 10 над 1 пробілом, рівним простору 30 над 5 пробілом, рівним простору 6

Отже, 3/5, розділене на 1/10, дорівнює 6.

г) У цьому прикладі ми маємо ділення дробу на натуральне число. Щоб його вирішити, треба помножити перше на обернене до другого.

Зверніть увагу, що число 2 не має знаменника, тобто знаменником є число 1, і ми можемо інвертувати дріб таким чином: обернене до 2 дорівнює 1/2.

Потім ми вирішили операцію.

1 простір кімнати, розділений простором 2 пробіл, рівний простору 1 простір приміщення, прямий х пробіл 1 напівпростір, рівний простору 1 над 8

Отже, 1/4 половини - це 1/8.

питання 2

Якщо в горщику міститься 3/4 кілограма шоколадного молока, скільки кг шоколадного молока має 8 горщиків, рівних цьому?

а) 4 кг
б) 6 кг
в) 2 кг

Див. Відповідь

Правильна відповідь: б) 6 кг.

У цій ситуації ми маємо множення дробу на натуральне число.

Для її розв’язання потрібно помножити натуральне число на чисельник дробу і повторити знаменник.

8 пробіл. пробіл 3 над 4 пробіл, що дорівнює простору 24 над 4 пробіл, рівний простору 6

Якщо в кожному горщику є 3/4 кг шоколадного молока, загалом у 8 горщиках буде 6 кг.

питання 3

У коморі свого будинку Марія зрозуміла, що у неї є чотири пакети з півкілограма рису та 6 пакетів з чвертю кілограма локшини. Що було найбільше?

а) Рис
б) Макарони
в) У коморі було однакова кількість обох

Див. Відповідь

Правильна відповідь: а) Рис.

Спочатку давайте розрахуємо кількість рису. Пам’ятайте, що фунт дорівнює 1/2, оскільки 1, поділений на 2, це 0,5.

4 пробіл. чисельник пробіл 1 пробіл над знаменником 2 кінець дробу дорівнює пробілу 4 над 2 дорівнює простору 2

Тепер ми розрахуємо кількість локшини.

6 пробіл. 1 спальнею дорівнює 6 на 4 місця

Оскільки ділення 6 на 2 не є точним числом, ми можемо спростити чисельник і знаменник на 2.

6 до степеня, поділеного на 2 кінця експоненціального над 4 до степеня, поділеного на 2 кінця експоненціального простору, рівного простору 3 над 2

Оскільки ділення 3 на 2 дає 1,5, ми дійшли висновку, що рису більше, оскільки він має 2 кг.

питання 4

У класі 2/3 учнів - дівчата. Серед дівчат 3/4 мають каштанове волосся. Яка частина учнів класу має каштанове волосся?

а) 3/2
б) 1/2
в) 1/3

Див. Відповідь

Правильна відповідь: б) 1/2.

Якщо в класі 2/3 від загальної кількості дівчат і в цьому числі 3/4 каштанове волосся, тоді ми повинні обчислити добуток двох фракцій.

Множення дробів розв’язуємо, записуючи в чисельник добуток 2 на 3, а в знаменнику добуток 3 на 4.

2 над 3 прямим пробілом x пробіл 3 над 4 пробілом, що дорівнює чисельнику 2 прямий пробіл x пробіл 3 над знаменником 3 прямий пробіл x пробіл 4 кінець пробілу, рівний пробілу 6 над 12

Зверніть увагу, що 12 - це подвійні 6. Ми можемо спростити цей дріб, поділивши чисельник і знаменник на 6.

6 до степеня, поділеного на 2 кінця експоненціального за 12 до степеня, поділеного на 2 кінця експоненціального простору дорівнює простору 1 половина

Таким чином, 1/2, тобто половина, мають каштанове волосся.

Щоб отримати більше запитань, ознайомтесьВправи на фракції.

питання 5

Повернувшись додому, Жоао знайшов на столі відкриту шоколадну упаковку. Там була 1/3 плитки шоколаду, і він з’їв половину цієї кількості. Скільки шоколаду з’їв Джон?

а) 1/4
б) 1/5
в) 1/6

Див. Відповідь

Правильна відповідь: в) 1/6.

У заяві ми маємо інформацію, що Жоао з’їв половину 1/3, тобто розділив 1/3 на дві частини і з’їв лише одну. Отже, операція, яку потрібно виконати, становить 1/3: 2.

Для вирішення цього питання ми повинні помножити перший дріб (1/3) на обернений до другого дробу (2), тобто 1/3, помножений на 1/2.