Радіан: що це таке і як його виміряти

Радіан — одиниця вимірювання, яка використовується для вимірювання кутів і дуг кола, а також градусів. Вони використовуються для зображення частини кола, довжина якої дорівнює радіусу або кратна йому.

Слово «радіан» відноситься до іншого слова, яке зазвичай використовують, коли говорять про кола: радіуса. Елемент радіуса — це відрізок лінії, який сполучає центр кола з будь-якою точкою лінії, яка його визначає.

Виділена крива між точками A, M і B є дугою AMB. Повторіть дії з точок A і B, щоб визначити дві дуги, синю AMB і зелену AM'B. Ці дуги можна виміряти в радіанах або градусах.

При визначенні центрального кута дуга, довжина якої дорівнює радіусу, має один радіан.

1 радіан - це міра дуги, що дорівнює радіусу кола.

Дуга і радіус однакової довжини визначають 1 рад.

Символом одиниці вимірювання радіан є рад.

Приклади

Довжина дуги, що дорівнює радіусу, дорівнює 1 рад.
Дуга, помножена на три радіуса, дорівнює 3 рад.
Дуга, у двадцять шість разів більша за радіус, має 26 рад.

Радіани широко використовуються в математиці. Вони забезпечують вимірювання окружності та тригонометрії.

Радіан у градус і градус у радіан

Оскільки радіан і градус є різними одиницями вимірювання, але використовуються для вимірювання однієї і тієї ж величини, їх прийнято пов’язувати. Важливо знати, як конвертувати ці заходи.

З часів античності було експериментально помічено, що дуга половини кола, поділена на довжину радіуса, завжди дає одне й те саме число, приблизно 3,141592... На цей номер подзвонили (пі).

Оскільки півколо має 180º, ми маємо:

= 180º

З цього співвідношення можна перетворити будь-яку міру в радіанах на градус, а також градус на радіан. Для цього використовується правило трьох.

Приклад 1
90 градусів представляє міру в радіанах

Встановивши пропорцію, маємо:

Перехресне множення:

Приклад 2
3 рад дорівнює кількості градусів

Вас може зацікавити:

• Тригонометричне коло
• Тригонометричні функції
• Кути: визначення, види, способи вимірювання та вправи
• Число PI (π): значення, походження, як розрахувати та для чого це потрібно

Як цитувати?

ASTH, Рафаель. Радіан: що це таке і як його виміряти.Все має значення, [n.d.]. Доступний у: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Доступ за адресою:

Дивіться теж

• Тригонометричне коло
• Вправи з тригонометрії
• Вправи з тригонометрії в прямокутному трикутнику
• Кути
• 27 Базові вправи з математики
• Вправи на синус, косинус і тангенс
• Вправи на рівномірний рух по колу
• Теорема Піфагора - Вправи