Геометричні тверді тіла - це тривимірні об’єкти, мають ширину, довжину та висоту, і їх можна класифікувати між собою багатогранники і не багатогранники (круглі тіла).
Основними елементами твердого тіла є: обличчя, краї і вершини. Кожне тверде тіло має своє просторове представлення та своє плоске уявлення (геометричний суцільний плоский малюнок).
Назви геометричних твердих тіл, як правило, даються з їх визначальної характеристики. Чи то стосовно кількості облич, що його складають, чи як посилання на предмети, відомі у повсякденному житті.
Геометричні тверді тіла складаються з трьох основних елементів:
- Обличчя - кожна з граней суцільного тіла.
- Краї - лінії, що з’єднують сторони твердого тіла.
- Вершини - точка стикування ребер.
Класифікація твердих тіл пов’язана з кількістю сторін та багатокутником її основи. Найпоширенішими твердими тілами, над якими працюють в геометрії, є регулярні.
Дивіться теж: Просторова геометрія.
Піраміди
Піраміди - це багатогранники, для яких характерна багатокутна основа в площині і лише одна вершина поза площиною. Його назва представлена базовим багатокутником, найпоширенішими прикладами є:
- трикутна піраміда;
- квадратна піраміда;
- чотирикутна піраміда;
- п'ятикутна піраміда;
- шестикутна піраміда.
Формула об’єму піраміди:
V = 1/3 Ab.h
- V: об’єм піраміди
- Ab: Площа бази
- h: висота
Дивіться теж:
- Обсяг піраміди
Призми
ти призми характеризуються багатогранниками з двома конгруентними та паралельними основами, крім бічних плоских граней (паралелограм). Найпоширеніші приклади:
- трикутна призма;
- кубик;
- бруківка;
- п’ятикутна призма;
- шестикутна призма.
Формула об'єму призми:
V = Ab.h
- Аб: площа основи
- H: висота
Дивіться також: Об'єм призми.
Платонічні тверді речовини
Тіла Платона - це правильні багатогранники, грані яких утворені правильними та конгруентними багатокутниками.
Рівностороння трикутна призма (4 грані, 6 ребер і 4 вершини) і куб (6 граней, 12 ребер і 8 вершин) - це платонічні тверді тіла, крім них є ще такі, як:
- октаедр (8 граней, 12 ребер і 6 вершин);
- додекаедр (12 граней, 30 ребер і 20 вершин);
- ікосаедр (20 граней, 30 ребер і 12 вершин).
Дивіться також: Багатогранник.
Негранники
Так звані негранники - це геометричні тверді тіла, які мають як мінімум одну вигнуту поверхню в якості основної характеристики.
круглі тіла
Серед круглих тіл, геометричних твердих тіл, які мають криволінійну поверхню, основними прикладами є:
-
М'яч - суцільна криволінійна поверхня, рівновіддалена від центру.
Обсяг сфери ⇒ Ve = 4.π.r3/3 -
Циліндр - кругові основи, з’єднані круглою поверхнею однакового діаметру.
Об'єм циліндра ⇒ V = Ab.h або V = π.r2.h -
Конус - піраміда з круглою основою.
Об'єм конуса ⇒ V = 1/3 п.р2. H
Планування геометричних твердих тіл
Плоский візерунок - це зображення геометричного твердого тіла (тривимірного) у площині (двовимірного). Слід подумати про розгортання його країв і форму, яку набуває об’єкт у площині. Для цього потрібно враховувати кількість граней і країв.
Один і той же твердий матеріал може мати різні форми планування.
